Список функций Statistics Toolbox

Оценка параметров закона распределения по экспериментальным данным

• betafit - Оценка параметров бета распределения
• binofit - Оценка параметров биномиального распределения
• nbinfit - Оценка параметров отрицательного биномиального распределения
• expfit - Оценка параметров экспоненциального распределения
• gamfit - Оценка параметров гамма распределения
• normfit - Оценка параметров нормального распределения
• poissfit - Оценка параметров распределения Пуассона
• raylfit - Оценка параметров распределения Релея
• unifit - Оценка параметров равномерного распределения
• weibfit - Оценка параметров распределения Вейбулла
• mle - Расчет функции максимального правдоподобия

Законы распределения случайных величин

• betacdf - Бета распределение
• binocdf - Биномиальное распределение
• cdf - Параметризованная функция распределения
• chi2cdf - Функция распределения хи-квадрат
• expcdf - Экспоненциальное распределение
• ecdf - Эмпирическая функция распределения (на основе оценки Каплана-Мейера)
• fcdf - Распределение Фишера
• gamcdf - Гамма распределение
• geocdf - Геометрическое распределение
• hygecdf - Гипергеометрическое распределение
• logncdf - Логнормальное распределение
• nbincdf - Отрицательное биномиальное распределение
• ncfcdf - Смещенное распределение Фишера
• nctcdf - Смещенное распределение Стьюдента
• ncx2cdf - Cмещенное хи-квадрат распределение
• normcdf - Нормальное распределение
• poisscdf - Распределение Пуассона
• raylcdf - Распределение Релея
• tcdf - Распределение Стьюдента
• unidcdf - Дискретное равномерное распределение
• unifcdf - Непрерывное равномерное распределение
• weibcdf - Распределение Вейбулла

Функции плотности распределения случайных величин

• betapdf - Бета распределение
• binopdf - Биномиальное распределение
• chi2pdf - Функция распределения хи-квадрат
• exppdf - Экспоненциальное распределение
• fpdf - Распределение Фишера
• gampdf - Гамма распределение
• geopdf - Геометрическое распределение
• hygepdf - Гипергеометрическое распределение
• lognpdf - Логнормальное распределение
• nbinpdf - Отрицательное биномиальное распределение
• ncfpdf - Смещенное распределение Фишера
• nctpdf - Смещенное распределение Стьюдента
• ncx2pdf - Cмещенное хи-квадрат распределение
• normpdf - Нормальное распределение
• poisspdf - Распределение Пуассона
• mvnpdf - Функция плотности вероятности многомерного нормального распределения
• raylpdf - Распределение Релея
• pdf - Параметризованная функция плотности распределения
• tpdf - Распределение Стьюдента
• unidpdf - Дискретное равномерное распределение
• unifpdf - Непрерывное равномерное распределение
• weibpdf - Распределение Вейбулла

Обратные функции распределения случайных величин

• betainv - Бета распределение
• binoinv - Биномиальное распределение
• chi2inv - Функция распределения хи-квадрат
• expinv - Экспоненциальное распределение
• finv - Распределение Фишера
• gaminv - Гамма распределение
• geoinv - Геометрическое распределение
• hygeinv - Гипергеометрическое распределение
• icdf - Параметризованная обратная функция распределения
• logninv - Логнормальное распределение
• nbininv - Отрицательное биномиальное распределение
• ncfinv - Смещенное распределение Фишера
• nctinv - Смещенное распределение Стьюдента
• ncx2inv - Cмещенное хи-квадрат распределение
• norminv - Нормальное распределение
• poissinv - Распределение Пуассона
• raylinv - Распределение Релея
• tinv - Распределение Стьюдента
• unidinv - Дискретное равномерное распределение
• unifinv - Непрерывное равномерное распределение
• weibinv - Распределение Вейбулла

Генерация псевдослучайных чисел по заданному закону распределения

• betarnd - Бета распределение
• binornd - Биномиальное распределение
• chi2rnd - Функция распределения хи-квадрат
• exprnd - Экспоненциальное распределение
• frnd - Распределение Фишера
• gamrnd - Гамма распределение
• geornd - Геометрическое распределение
• hygernd - Гипергеометрическое распределение
• iwishrnd - Обратная матрица случайных чисел распределения Уишарта
• lognrnd - Логнормальное распределение
• mvnrnd - Многомерное нормальное распределение
• mvtrnd - Многомерное распределение Стьюдента
• nbinrnd - Отрицательное биномиальное распределение
• ncfrnd - Смещенное распределение Фишера
• nctrnd - Смещенное распределение Стьюдента
• ncx2rnd - Cмещенное хи-квадрат распределение
• normrnd - Нормальное распределение
• poissrnd - Распределение Пуассона
• random - Параметризованная функция генерации псевдослучайных чисел
• raylrnd - Распределение Релея
• trnd - Распределение Стьюдента
• unidrnd - Дискретное равномерное распределение
• unifrnd - Непрерывное равномерное распределение
• weibrnd - Распределение Вейбулла
• wishrnd - Матрица случайных чисел распределения Уишарта

Оценка математического ожидания и дисперсии по заданному закону распределения и его параметрам

• betastat - Бета распределение
• binostat - Биномиальное распределение
• chi2stat - Функция распределения хи-квадрат
• expstat - Экспоненциальное распределение
• fstat - Распределение Фишера
• gamstat - Гамма распределение
• geostat - Геометрическое распределение
• hygestat - Гипергеометрическое распределение
• lognstat - Логнормальное распределение
• nbinstat - Отрицательное биномиальное распределение
• ncfstat - Смещенное распределение Фишера
• nctstat - Смещенное распределение Стьюдента
• ncx2stat - Смещенное хи-квадрат распределение
• normstat - Нормальное распределение
• poisstat - Распределение Пуассона
• raylstat - Распределение Релея
• tstat - Распределение Стьюдента
• unidstat - Дискретное равномерное распределение
• unifstat - Непрерывное равномерное распределение
• weibstat - Распределение Вейбулла

Расчет логарифма функции максимального правдоподобия

• betalike - Расчет логарифма функции максимального правдоподобия бета распределения
• gamlike - Расчет логарифма функции максимального правдоподобия гамма распределения
• normlike - Расчет логарифма функции максимального правдоподобия нормального распределения
• weiblike - Расчет логарифма функции максимального правдоподобия распределения Вейбулла
• nbinlike - Расчет логарифма функции максимального правдоподобия отрицательного биномиального распределения

Функции описательной статистики

• bootstrp - Бутстреп оценки. Оценка статистик для данных с дополненным объемом выборки посредством математического моделирования
• corrcoef - Оценка коэффициента корреляции (функция MATLAB)
• cov - Оценка матрицы ковариаций (функция MATLAB)
• crosstab - Кросстабуляция для нескольких векторов с положительными целыми элементами
• geomean - Среднее геометрическое
• grpstats - Сводные статистики по группам
• harmmean - Среднее гармоническое
• iqr - Разность между 75% и 25% квантилями или между 3-й и 1-ой квартилями
• kurtosis - Оценка коэффициента эксцесса (в отечественной литературе коэффициент эксцесса определяется как b₂=kurtosis-3)
• mad - Среднее абсолютное отклонение от среднего значения
• mean - Среднее арифметическое (функция MATLAB)
• median - Медиана (функция MATLAB)
• moment - Оценка центрального момента. Порядок момента задается как аргумент функции
• nanmax - Максимальное значение в выборке. Нечисловые значения в выборке игнорируются
• nanmean - Среднее арифметическое выборки. Нечисловые значения в выборке игнорируются
• nanmedian - Медиана выборки. Нечисловые значения в выборке игнорируются
• nanmin - Минимальное значение в выборке. Нечисловые значения в выборке игнорируются
• nanstd - Оценка среднего квадратического отклонения выборки. Нечисловые значения в выборке игнорируются
• nansum - Сумма элементов выборки. Нечисловые значения в выборке игнорируются
• prctile - Выборочная процентная точка (процентиль)
• range - Размах выборки
• skewness - Оценка коэффициента асимметрии
• std - Оценка среднего квадратического отклонения (функция MATLAB)
• tabulate - Определение частот целых положительных элементов вектора случайных значений
• trimmean - Оценка среднего арифметического значения, находимая с игнорированием заданного процента минимальных и максимальных элементов в выборки
• var - Оценка дисперсии

Функции статистических графиков

• boxplot - График "Ящик с усами". График 0%, 25%, 50%, 75%, 100% процентилей выборки
• cdfplot - График кумулятивной кривой по эмпирическим данным
• fsurfht - Контурный график заданной функции. Операция построения графика выполняется интерактивно.
• gline - Операция прорисовки прямой линии в текущем графике
• gname - Нанесение меток на график
• gplotmatrix - Матрица графиков рассеяния группированных по общей переменной
• gscatter - График рассеяния двух переменных группированных по значениям третьей переменной
• lsline - График рассеяния двух переменных с линией регрессии по методу наименьших квадратов
• normplot - Нормальный вероятностный график
• qqplot - График "квантиль-квантиль" для двух выборок
• refcurve - Построение полиномиальной кривой на текущий график
• refline - Построение прямой на текущий график
• surfht - Контурный график по матрице данных
• weibplot - Вероятностный график Вейбулла

Функции статистического контроля качества

• capable - Расчет индексов воспроизводимости процесса Cp, Сpk
• capaplot - График воспроизводимости процесса
• ewmaplot - Контрольная карта экспоненциально взвешенного среднего
• histfit - Гистограмма по негруппированным экспериментальным данным с наложенной на нее кривой функции плотности распределения нормального закона
• normspec - График функции плотности нормального закона с наложенными границами допусков контролируемого параметра
• schart - Контрольная карта среднего квадратического отклонения
• xbarplot - Контрольная карта среднего арифметического

Функции линейного регрессионного анализа

• anova1 - Однофакторный дисперсионный анализ
• anova2 - Двухфакторный дисперсионный анализ
• anovan - Многофакторный дисперсионный анализ
• aoctool - Однофакторный анализ ковариационных моделей. Выходными параметрами функции являются:
  - Интерактивный график исходных данных линейных математических моделей
  - Таблица однофакторного дисперсионного анализа ·
  - Таблица с оценками параметров математических моделей
• dummyvar  - Условное кодирование переменных. Функция возвращает матрицу единиц и нулей содержащую число колонок равное сумме чисел возможных значений в столбцах исходной матрицы. Единицы и нули характеризуют отсутствие или наличие определенного значения в каждой колонки исходной матрицы.
• friedman - Тест Фридмана (непараметрический двухфакторный дисперсионный анализ Фридмана)
• glmfit - Определение параметров обобщенной линейной модели
• glmval - Прогнозирование с использованием обобщенной линейной модели
• kruskalwallis - Тест Краскала-Уоллиса (непараметрический однофакторный дисперсионный анализ)
• leverage - Оценка степени влияния отдельных наблюдений в исходном многомерном множестве данных на значения параметров линии регрессии.
• lscov - Линейная регрессия (метод наименьших квадратов) при заданной матрице ковариаций (встроенная функция MATLAB)
• manova1 - Однофакторный многомерный дисперсионный анализ
• manovacluster - Дендрограмма, показывающая группировку исходных данных в кластеры по средним значениям. В качестве исходных данных используются выходные данные однофакторного многомерного дисперсионного анализа (manova1)
• multcompare - Множественной сравнение оценок средних, параметров линии регрессии и т.д. В качестве входных параметров используются выходные параметры функций anova1, anova2, anovan, aoctool, friedman, kruskalwallis.
• polyconf - Определение доверительных интервалов для линии регрессии
• polyfit - Полиномиальная регрессия (встроенная функция MATLAB)
• polyval - Прогноз с использованием полиномиальной регрессии (встроенная функция MATLAB)
• rcoplot - График остатков
• regress - Множественная линейная регрессия
• regstats - Функция диагностирования линейной множественной модели. Графический интерфейс.
• ridge - Линейная регрессия с применением гребневых оценок (ридж-регрессия)
• rstool - Интерактивный подбор и визуализация поверхности отклика
• robustfit - Робастная оценка параметров регрессионной модели
• stepwise - Пошаговая регрессия (графический интерфейс пользователя)

Функции нелинейного регрессионного анализа

• lsqnonneg - Функция реализует метод наименьших квадратов и возвращает только неотрицательные значения параметров модели (встроенная функция MATLAB)
• nlinfit - Нелинейный метод наименьших квадратов (метод Гаусса-Ньютона)
• nlintool - График прогнозируемых значений
• nlparci - Вектор доверительных интервалов для параметров модели
• nlpredci - Прогнозируемые значения и их доверительные интервалы

Функции планирования эксперимента

• bbdesign - Планы Бокса-Бенкена
• candexch - D-оптимальный план (на основе алгоритма перестановки строк для формирования множества возможных значений)
• candgen - Генерирует множество возможных сочетаний факторов соответствующих D-оптимальному плану
• ccdesign - Центральный композиционный план
• cordexch - Функция для определения точного D-оптимального плана эксперимента на основе алгорима обмена координатами
• daugment - Определение матрица плана дополняющую матрицу заданного плана до D-оптимального
• dcovary - Функция для построения D-оптимального блочного плана
• ff2n - Определение плана полного факторного эксперимента для факторов имеющих 2 уровня
• fracfact - Функция для формирования двухуровнего дробного факторного плана
• fullfact - Функция формирования плана полного факторного эксперимента для числа уровней факторов задаваемых пользователем
• hadamard - Матрица Адамара. Матрица Адамара соответствует плану дробного факторного эксперимента для факторов, каждый из которых задан на отрезке [-1 1]. И служит для построения линейной регрессионной модели. (Встроенная функция MATLAB)
• lhsdesign - План на основе латинских квадратов
• lhsnorm - Латинские квадраты для многомерной нормальной выборки
• rowexch - Функция для определения точного D-оптимального плана на основе алгоритма обмена строк

Функции кластерного анализа

• cluster - Деление иерархического дерева кластеров (группировка выходных данных функции linkage) на отдельные кластеры
• clusterdata - Группировка матрицы исходных данных в кластеры
• cophenet - Расчет коэффициента качества разбиения исходных данных на кластеры (этот коэффициент можно рассматривать как аналог коэффициента корреляции, чем его значение ближе к 1, тем лучше выполнено разбиение на кластеры)
• dendrogram - Дендрограмма кластеров
• inconsistent - Расчет коэффициентов несовместимости для каждой связи в иерархическом дереве кластеров и может использоваться как оценка качества разбиения на кластеры
• kmeans - Кластеризация на основе внутригрупповых средних
• linkage - Формирование иерархического дерева бинарных кластеров
• pdist - Расчет парных расстояний между объектами (векторами) в исходном множестве данных
• silhouette - График силуэта кластеров
• squareform - Преобразование вектора выходных данных функции pdist в симметричную квадратную матрицу

Функции снижения размерности задачи

• factoran - Факторный анализ
• pcacov - Функция служит для реализации метода главных компонент по заданной в качестве входного параметра матрице ковариаций
• pcares - Функция служит для определения остатка после удаления заданного количества главных компонент
• princomp - Функция служит для реализации метода главных компонент по заданной в качестве входного параметра матрице исходных значений

Функции анализа многомерных случайных величин

• barttest - Тест Бартлета
• canoncorr - Канонический корреляционный анализ
• cmdscale - Классическое многомерное шкалирование
• classify - Линейный дискриминантый анализ
• mahal - Функция определяет расстояния Махаланобиса между строками двух матриц, являющихся входными параметрами.
• manova1 - Однофакторный многомерный дисперсионный анализ
• procrustes - Ортогональное вращение, позволяющее поставить в прямое соответствие одно множество точек другому

Функции нелинейного регрессионного анализа на основе графа возможных решений

• treedisp - Отображает граф возможных решений
• treefit - Построение графа возможных решений на основе исходных данных
• treeprune - Исключение незначимых решений в графе возможных решений
• treetest - Оценка погрешности узлов графа возможных решений
• treeval - Оценка параметров регрессионной модели с использованием графа возможных решений

Статистическая проверка гипотез

• ranksum - Ранговый тест Вилкоксона для проверки однородности двух генеральных совокупностей
• signrank - Знаковый тест Вилкоксона для проверки гипотезы о равенстве медиан двух выборок
• signtest - Знаковый тест для проверки гипотезы о равенстве медиан двух выборок
• ttest - t-test для одной выборки. Проверка гипотезы о равенстве (или неравенстве) математического ожидания выборки заданному значению при условии, что величина дисперсии неизвестна. Закон распределения выборки нормальный.
• ttest2 - t-test для двух выборок. Проверка гипотезы о равенстве (или неравенстве) математических ожиданий двух выборок при условии, что величины дисперсий выборок неизвестны и равны. Закон распределения выборки нормальный.
• ztest - Z-тест. Проверка гипотезы о равенстве (или неравенстве) математического ожидания выборки заданному значению при условии, что известна величина дисперсии. Закон распределения выборки нормальный.

Проверка статистических гипотез о согласии распределения экспериментальным данным

• jbtest - Тест на соответствие выборки нормальному распределению с неопределенными параметрами нормального распределения. Этот тест является асимптотическим и не может быть использован на малых выборках. Для проверки гипотезы о соответствии выборки нормальному распределению на малых выборках необходимо использовать функцию lillietest.
• kstest - Тест Колмогорова-Смирнова на соответствие выборки заданному распределению
• kstest2 - Тест Колмогорова-Смирнова на соответствие распределений двух выборок
• lillietest - Тест на соответствие выборки нормальному распределению. Параметры нормального распределения рассчитываются исходя из значений элементов в выборке.

Проверка непараметрических гипотез

• friedman - Тест Фридмана (непараметрический двухфакторный дисперсионный анализ Фридмана)
• kruskalwallis - Тест Краскала-Уоллиса (непараметрический однофакторный дисперсионный анализ)
• ksdensity - Подгонка функции плотности вероятности по экспериментальным данным
• ranksum - Ранговый тест Вилкоксона для проверки однородности двух генеральных совокупностей
• signrank - Знаковый тест Вилкоксона для проверки гипотезы о равенстве медиан двух выборок
• signtest - Знаковый тест для проверки гипотезы о равенстве медиан двух выборок

Запись и чтение данных из файлов

• caseread - Функция для чтения данных из текстового файла. Возвращает матрицу символов из текстового файла
• casewrite - Функция для записи строковой матрицу в текстовый файл
• tblread - Функция для чтения табличных данных из текстового файла
• tblwrite - Функция для записи табличных данных из текстового файла
• tdfread - Функция для чтения табличных данных разделенных знаком табуляции в строке из текстового файла

Таблица демонстрационных примеров

• aoctool - Интерактивное средство ковариационного анализа
• disttool - Интерактивное средство для исследования функций распределения случайных величин
• glmdemo - Пример использования обобщенной линейной модели
• randtool - Интерактивное средство для генерации псевдослучайных чисел
• polytool - Интерактивное определение параметров полиномиальной модели
• rsmdemo - Интерактивное моделирование химическое реакции и нелинейный регрессионный анализ
• robustdemo - Интерактивное средство для сравнения методов МНК и робастной регрессии

Таблица вспомогательных функций

• combnk - Вычисляет количество комбинаций которыми можно выбрать k объектов из n
• grp2idx - Преобразование группирующей переменной в индексы массива
• hougen - Функция прогнозирования для модели Хогена
• tiedrank - Расчет ранга выборки с учетом ее объема
• zscore - Выполняет нормализацию матрицы по колонкам. Приводит значения по колонкам матрицы к нормальным с 0 математическим ожиданием и единичной дисперсией.

Файлы статистических данных

• census.mat;
• cities.mat;
• discrim.mat;
• gas.mat;
• hald.mat;
• hogg.mat;
• lawdata.mat;
• mileage.mat;
• moore.mat;
• parts.mat;
• popcorn.mat;
• polydata.mat;
• reaction.mat;
• sat.dat.