Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

parmhat = nbinfit(x)
[parmhat,parmci] = nbinfit(x,alpha)
[...] = nbinfit(...,options)

Описание

parmhat = nbinfit(x) функция служит для расчета вектора точечных оценок parmhat параметров отрицательного биномиального распределения по методу максимального правдоподобия для заданной выборки x. Выборка x должна быть вектором.

[parmhat,parmci] = nbinfit(x,alpha) функция служит для расчета точечных parmhat и parmci оценок параметров отрицательного биномиального распределения по исходной выборке значений x методом максимального правдоподобия. Доверительный интервал parmci рассчитывается для заданного уровня значимости alpha. Доверительная вероятность определяется как 100*(1-alpha). По умолчанию, в случае отсутствия параметра alpha, уровень значимости равен 0,05.

[...] = nbinfit(...,options) в этом варианте синтаксиса, кроме указанных в предыдущем случае параметров, задается способ оптимизации при расчете оценок параметров по методу максимального правдоподобия. Установка параметров оптимизации в nbinfit выполняется с помощью структуры options. Формирование структуры options выполняется с помощью функции optimset. В процессе работы nbinfit полученная структура данных options передается как входной аргумент функции fminsearch, выполняющей минимизацию значения отрицательного логарифма функции максимального правдоподобия отрицательного биномиального распределения. Предусмотрены следующие способы оптимизации:

Приведенные в таблице параметры являются общими для функций оптимизации ядра Matlab и Optimization Toolbox. Функции оптимизации Optimization Toolbox содержат ряд дополнительных настроек. Информацию о них можно получить в справочной системе в разделе описания функции optimset.По умолчанию предусмотрена установка параметра 'Display' со значением 'notify', т.е. optimset('Display','notify').

Примечание: дисперсия отрицательного биномиального распределения должна быть больше математического ожидания. Поэтому, если точечная оценка дисперсии больше среднего арифметического по выборке x, nbinfit нельзя использовать при расчете точечных и интервальных оценок параметров отрицательного биномиального распределения. В этом случае вместо nbinfit используется nbinfit.

Примеры использования функции расчета точечных и интервальных оценок параметров отрицательного биномиального распределения

Расчет точечных оценок параметров отрицательного биномиального распределения

>> R=10;
>> P=0.5;
>> x = nbinrnd(R,P,100,1);
>> parmhat = nbinfit(x)
parmhat =
    7.3336    0.4180
>>r= parmhat(1)
r =
    7.3336
>>p= parmhat(2)
p =
    0.4180
        
Расчет точечных и интервальных оценок параметров отрицательного биномиального распределения 
для уровня значимости 0,05.

>> R=10;
>> P=0.5;
>> x = nbinrnd(R,P,100,1);
>> [parmhat,parmci] = nbinfit(x)
parmhat =
    7.3336    0.4180
parmci =
    3.5922    0.2880
   11.0749    0.5481
   
Расчет точечных и интервальных оценок параметров отрицательного биномиального распределения 
для уровня значимости 0,01.

>> R=10;
>> P=0.5;
>> alfa=0.01;
>> x = nbinrnd(R,P,100,1);
>> [parmhat,parmci] = nbinfit(x, alfa)
parmhat =
    7.3336    0.4180
parmci =
    2.4166    0.2471
   12.2505    0.5890
   
Расчет точечных и интервальных оценок параметров отрицательного биномиального распределения 
для уровня значимости 0,01. При расчете установлены следующие параметры оптимизации: 
1. вывод результатов каждой итерации, 2. максимальное количество итераций не более 20.

>> R=10;
>> P=0.5;
>> alfa=0.01;
>> x = nbinrnd(R,P,100,1);
>> options = optimset('Display','iter','MaxIter',20);
>> [parmhat,parmci] = nbinfit(x, alfa, options)
Iteration   Func-count     min f(x)         Procedure
     1            2         -1349.86         initial
     2            4         -1349.86         contract inside
     3            6         -1349.86         contract inside
     4            8         -1349.86         contract inside
     5           10         -1349.86         contract inside
     6           12         -1349.86         contract inside
     7           14         -1349.86         contract inside
     8           16         -1349.86         contract inside
     9           18         -1349.86         contract inside
    10           20         -1349.86         contract inside
    11           22         -1349.86         contract inside
    12           24         -1349.86         contract inside
    13           26         -1349.86         contract inside
    14           28         -1349.86         contract inside

Optimization terminated successfully:
 the current x satisfies the termination criteria using OPTIONS.TolX of 1.000000e-004 
 and F(X) satisfies the convergence criteria using OPTIONS.TolFun of 1.000000e-004 

parmhat =
    8.4533    0.4551
parmci =
    2.8032    0.2856
   14.1033    0.6247

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу