Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

ewmaplot(data)
ewmaplot(data,lambda)
ewmaplot(data,lambda,alpha)
ewmaplot(data,lambda,alpha,specs)
h = ewmaplot(...)

Описание

ewmaplot(data) функция предназначена для построения контрольной карты экспоненциально взвешенного скользящего среднего для выборки data. Размерность матрицы DATA равна n×m, где n - количество выборок (строк DATA), m - объем выборки (число столбцов DATA). Последовательность выборок (строк матрицы data) должна соответствовать порядку сбора исходных данных. На графике контрольной карты отображаются выборочное скользящее среднее , i=1..n, центральная линия, соответствующая общему среднему , верхняя UCL и нижняя LCL контрольные границы.

Верхняя и нижняя контрольные границы определяются как

, ,

- среднее квадратическое отклонение .

ewmaplot(data,lambda) функция служит для построения контрольной карты экспоненциально взвешенного скользящего среднего для выборки data и переменной lambda, отвечающей за степень влияния предыдущих значений на текущее скользящее среднее. Большее значение lambda соответствует большему весу предыдущих наблюдений. Величина lambda должна находиться в интервале [0 1]. По умолчанию lambda=0.4.

ewmaplot(data,lambda,alpha) функция позволяет построить контрольную карту экспоненциально взвешенного скользящего среднего для выборки data с заданным весом предыдущих наблюдений lambda и уровнем значимости alpha для верхней и нижней контрольных границ. По умолчанию alpha=0,0027, это соответствует ± 3:

>> norminv(1-0.0027/2)
ans =
3.0000

Для расчета уровня значимости alpha соответствующего ± k средних квадратических отклонений скользящего среднего используется выражение 2*(1-normcdf(k)). Например, для k=2 значение conf равно

>> k = 2;
>> alpha =2*(1-normcdf(k))
alpha =
0.0455

ewmaplot(data,lambda,alpha,specs) функция служит для построения контрольной карты экспоненциально взвешенного скользящего среднего для выборки data с заданным весом предыдущих наблюдений lambda, уровнем значимости alpha и границ допуска параметра specs. Границы допусков определяются как вектор с двумя элементами: specs(1) - нижняя граница допуска, specs(2) - верхняя граница допуска.

h = ewmaplot(...) в этом варианте синтаксиса допустимы любые перечисленные выше входные параметры, выходным параметром h является вектор указателей на объекты графика контрольной карты.

Примеры использования функции построения контрольной карты экспоненциально взвешенного скользящего среднего

EWMA контрольная карта для технологического процесса с постоянным нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.

>>data=normrnd(0,1,20,5)
data =
    0.4634    1.4766    0.6970   -0.5102   -0.5608
   -0.9241   -0.8138   -1.3664   -0.0067    0.1793
   -0.6497    0.6450    0.3630   -0.5255   -0.7715
    0.6229   -1.3099   -0.5670    0.7177   -0.9434
   -1.3351   -0.8674   -1.0442    1.0884   -1.4076
    1.0477   -0.4742    0.6971    0.5006   -1.9061
    0.8633    0.2224    0.4840    2.7718   -0.0653
   -0.6424    1.8713   -0.1938   -0.1603    0.6721
    0.6600    0.1100   -0.3781    0.4295    0.2061
    1.2941   -0.4113   -0.8864   -1.9668   -0.0081
    0.3146    0.5112   -1.8402   -0.5460    0.0200
    0.8596   -1.1991   -1.6282   -1.8884   -0.5584
    0.1287   -0.0964   -1.1738   -0.1080    1.8861
    0.0166    0.4458   -0.4154   -1.3161   -0.2200
   -0.0728   -0.2958    0.1751   -0.6726   -1.4144
   -0.9943   -0.1680    0.2294   -0.9024   -0.3028
   -0.7474    0.1795   -1.2409   -0.1548   -0.5696
   -0.0308    0.4211    0.7000    0.9472   -0.1215
    0.9884    1.6777    0.4269    1.5504   -0.3902
   -0.5990    1.9969    1.4548    0.4290   -0.8443
>>ewmaplot(data)

Вид EWMA контрольной карты для технологического процесса с постоянным нулевым математическим ожиданием, единичной дисперсией и коэффициентом влияния lambda=[0.1 0.3 0.6 1].

>>data=normrnd(0,1,20,5);
>>lambda=0.1;
>> subplot(2,2,1)
>>ewmaplot(data,lambda)
>>lambda=0.3;
>> subplot(2,2,2)
>>ewmaplot(data,lambda)
>>lambda=0.6;
>> subplot(2,2,3)
>>ewmaplot(data,lambda)
>>lambda=1;
>> subplot(2,2,4)
>>ewmaplot(data,lambda)

EWMA контрольная карта для контрольных границ на уровне ±2,5.

>>data=normrnd(0,1,20,5);
>>lambda=0.5;
>> k = 2.5;
>> alpha =2*(1-normcdf(k))
alpha =
    0.0124
>> ewmaplot(data,lambda,alpha) 

EWMA контрольная карта для технологического процесса с линейно нарастающим математическим ожиданием, равным 10+0.02*t(:,ones(4,1)) при t = (1:28)', постоянной дисперсией, равной 0,5². Выборка исходных данных data является матрицей с размерностью 28×4, где количество выборок равно 28, число измерений в выборке - 4. Контрольная карта экспоненциально взвешенного скользящего среднего строиться для постоянной сглаживания lambda =0.4, контрольных границ соответствующих уровню значимости alpha =0.01. Границы допусков параметра равны LSL=9,75; USL=10,75.

>> t = (1:28)';
>> data = normrnd(10+0.02*t(:,ones(4,1)),0.5);
>> lambda =0.4;
>> alpha =0.01;
>> specs=[9.75 10.75];
>> ewmaplot(data, lambda, alpha, specs)

Получение доступа к свойствам объектов EWMA контрольной карты.

>>data=normrnd(0,1,20,5);
>>lambda=0.5;
>> alpha =0.0124;
>> h=ewmaplot(data,lambda,alpha)
h =
  113.0018
    3.0089
  102.0116
  103.0048
  104.0048
  105.0048
>>get(h(1))
        Color = [0 0 1]
        EraseMode = normal
        LineStyle = -
        LineWidth = [0.5]
        Marker = none
        MarkerSize = [6]
        MarkerEdgeColor = auto
        MarkerFaceColor = none
        XData = [ (1 by 20) double array]
        YData = [ (1 by 20) double array]
        ZData = []
        BeingDeleted = off
        ButtonDownFcn = 
        Children = []
        Clipping = on
        CreateFcn = 
        DeleteFcn = 
        BusyAction = queue
        HandleVisibility = on
        HitTest = on
        Interruptible = on
        Parent = [101.002]
        Selected = off
        SelectionHighlight = on
        Tag = 
        Type = line
        UIContextMenu = []
        UserData = []
        Visible = on

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу