Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

F = nbincdf(X,R,P)

Описание:

nbincdf(X,R,P) возвращает значение функции распределения вероятностей отрицательного биномиального закона для случайной величины Х, параметра R и вероятности появления события в одном опыте P. Размерность векторов или матриц X, R, P должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размерности другого входного аргумента.

Функция распределения вероятностей отрицательного биномиального закона имеет вид

,

где - число сочетаний, которым можно выбрать i объектов из R+i-1, , q – вероятность обратного события, q=1-P.

Простейшим случаем применения функции распределения вероятностей отрицательного биномиального закона является расчет вероятности появления некоторого события при независимых испытаниях с постоянной вероятностью появления события в одном опыте Р. Число дополнительных испытаний, которое должно быть проведено, чтобы получить заданное число R успешных попыток имеет отрицательное биномиальное распределение. Более общая трактовка отрицательного биномиального распределения позволяет задавать параметр R как положительное вещественное число. Для вещественного R коэффициент биномиального распределения рассчитывается как , где - Гамма-функция.

Примеры использования функции распределения вероятностей отрицательного биномиального закона:

Использование скалярных аргументов X=2, R=10, P=0.5
>> X=2
X =
     2
>>  R=10
R =
    10
>> P=0.5
P =
    0.5000
>> F = nbincdf(X,R,P)
F =
    0.0193

Расчет таблицы функции распределения для случайной величины X=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] и аргументов R=10, P=0.5
>> X=0:1:20;
>> R=10;
>> P=0.5;
>> F = nbincdf(X,R,P);
>> [X' F']
ans =
         0    0.0010
    1.0000    0.0059
    2.0000    0.0193
    3.0000    0.0461
    4.0000    0.0898
    5.0000    0.1509
    6.0000    0.2272
    7.0000    0.3145
    8.0000    0.4073
    9.0000    0.5000
   10.0000    0.5881
   11.0000    0.6682
   12.0000    0.7383
   13.0000    0.7976
   14.0000    0.8463
   15.0000    0.8852
   16.0000    0.9157
   17.0000    0.9390
   18.0000    0.9564
   19.0000    0.9693
   20.0000    0.9786

Графическое представление функции распределения
>> plot(X,f,'+')

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу