Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

f = fpdf(x,v1,v2)

Описание:

f = fpdf(x,v1,v2) служит для расчета значения функции плотности вероятности распределения Фишера для параметров распределения v1, v2 и значения случайной величины x. Размерность векторов или матриц x, v1 и v2 должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размера остальных входных аргументов. Параметры v1 и v2 должны быть положительными целыми. Значение случайной величины x должно находиться в интервале .

Функция плотности вероятности распределения Фишера имеет вид

.

Примеры:

Использование скалярных аргументов x=0.5; v1=1; v2=2.
>> x=0.5
x =
0.5000
>> v1=1
v1 =
1
>> v2=2
v2 =
2
>> f = fpdf(x,v1,v2)
f =
0.3578

Использование векторного аргумента x=[0 0,3 0,6 0, 9]; и скалярных параметров v1=1; v2=2.
>> v1=1
v1 =
     1
>> v2=2
v2 =
     2
>> x=[0 3 6 9]
x =
     0     3     6     9
>> f = fpdf(x,v1,v2)
f =
         0    0.0516    0.0180    0.0091

Использование матричных аргумента x, параметра v1 и скалярного параметра v2.

Определение матрицы x.
>> x=0:1:10
x =
     0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10
>> x=[x' x' x' x' x']
x =
     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4
     5     5     5     5     5
     6     6     6     6     6
     7     7     7     7     7
     8     8     8     8     8
     9     9     9     9     9
    10    10    10    10    10

Определение матрицы v1.
>> v1=ones(1,11)'
v1 =
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
>> v1=[v1*2 v1*4 v1*6 v1*8 v1*10]
v1 =
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10

Задание скаляра v2.
>> v2=5
v2 =
     5

Расчет матрицы функции плотности вероятности распределения Фишера f.
>> f = fpdf(x,v1,v2)
f =
             0             0             0             0             0
    0.3080    0.3976    0.4451    0.4749    0.4955
    0.1278    0.1520    0.1624    0.1682    0.1719
    0.0633    0.0682    0.0693    0.0697    0.0698
    0.0353    0.0351    0.0344    0.0339    0.0335
    0.0214    0.0200    0.0191    0.0185    0.0181
    0.0138    0.0123    0.0115    0.0111    0.0108
    0.0093    0.0080    0.0074    0.0070    0.0068
    0.0066    0.0055    0.0050    0.0047    0.0045
    0.0048    0.0039    0.0035    0.0033    0.0032
    0.0036    0.0028    0.0025    0.0024    0.0023

Рассмотрим изменение вида функции плотности вероятности распределения Фишера в зависимости от значений чисел степеней свободы v1 и v2.

Сформируем матрицу x.
>> x=0:0.1:10;
>> x=[x' x' x' x' x'];

Сформируем матрицу v1. Значения параметра v1 будут меняться в последовательности 2, 4, 6, 8, 10.
>> v1=ones(1,101)';
>> v1=[v1*2 v1*4 v1*6 v1*8 v1*10];

Рассмотрим вид функции плотности вероятности распределения Фишера для заданной последовательности v1 и значения параметра v2=5.
>> v2=5;
>> f = fpdf(x,v1,v2);
>> plot(x,f)
>> grid on

Вид функции плотности вероятности распределения Фишера для заданной последовательности v1 и значения параметра v2=2.
>> v2=2;
>> f = fpdf(x,v1,v2);
>> plot(x,f)
>> grid on

Расчет вероятности попадания случайной величины x в интервал [x_min x_max]. Расчет ведется по формуле .

Определим пределы интегрирования.
>> xmin=0.1;
>> xmax=2;

Зададим параметры распределения Фишера.
>> v1=2;
>> v2=4;

Рассчитаем вероятность P попадания x в интервал [x_min x_max].
>> P=quad('fpdf',xmin,xmax,1.e-6,0,v1,v2)
P =
    0.6570

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу