Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

X = gaminv(P,A,B)

Описание:

gaminv(P,A,B) позволяет рассчитать значения квантили гамма распределения с параметрами A, B и значением вероятности Р. Размерность векторов или матриц Р, A и B должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размера остальных входных аргументов. Параметры A и B должны быть положительными. Значение вероятности Р должно быть в интервале [0 1].

Обратная функция вероятностей гамма распределения имеет вид

где , - Гамма – функция.

Поскольку не существует аналитического решения приведенного интегрального уравнения, для расчета значения квантили гамма распределения используется итеративная процедура поиска на основе метода Ньютона.

Примеры:

Использование скалярных аргументов P=0.5; A=1; B=2.

>> P=0.5
P =
    0.5000

>> A=1
A =
     1

>> B=2
B =
     2

>> X = gaminv(P,A,B)
X =
    1.3863

Использование векторного аргумента P=[0.1 0.3 0.6 0.9]; и скалярных параметров A=1; B=2.

>> P=[0.1 0.3 0.6 0.9]
P =
    0.1000    0.3000    0.6000    0.9000

>> A=1
A =
     1

>> B=2
B =
     2

>> X = gaminv(P,A,B)
X =
    0.2107    0.7133    1.8326    4.6052

Исследование влияния параметра A на вид обратной функции распределения вероятностей при В=1.

>> P=0:0.01:1;
>> B=1;
>> A=1;
>> X1 = gaminv(P,A,B);
>> A=2;
>> X2 = gaminv(P,A,B);
>> A=5;
>> X3 = gaminv(P,A,B);
>> plot(P,X1,'g',P,X2,'r',P,X3,'b')
>> grid on

Пример взаимосвязи между функцией распределения вероятностей и обратной функцией распределения.

>> x=1:5
x =
     1     2     3     4     5

>> a = 1:5;
>> b = 6:10;
>> P= gamcdf(1:5,a,b);
>> X = gaminv(P,a,b)
>> x==X
ans =
     1     1     1     1     1

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу