Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

settings = daugment(startdes,nruns)
[settings,X] = daugment(startdes,nruns)
[settings,X] = daugment(startdes,nruns,'model')
[settings, X] = daugment(...,'param1',value1,'param2',value2,...)

Описание

settings = daugment(startdes,nruns) функция предназначена для дополнения nruns опытов к входной матрице startdes с целью получения D-оптимальной матрицы значений факторов плана эксперимента settings. Функция основана на алгоритме изменения координат.

[settings,X] = daugment(startdes,nruns) в отличии от первого варианта синтаксиса функция возвращает матрицу X D-оптимального плана эксперимента.

[settings,X] = daugment(startdes,nruns,'model') функция позволяет получить матрицу значений факторов settings и матрицу D-оптимального плана эксперимента Х на основе алгоритма изменения координат для исходной матрицы значений факторов startdes, заданного числа опытов nruns и вида уравнения регрессии 'model'. Возможны следующие модели регрессии

Кроме строкового значения входной аргумент model может быть задан как вектор или матрица согласно такому же аргументу функции x2fx. Функция x2fx позволяет выполнить преобразование матрицы значений факторов Х в матрицу плана эксперимента D. В случае, если X и model заданы как векторы, то матрица плана эксперимента формируется по правилу: каждый столбец D является последовательным возведением Х в степень элемента вектора model. Размерность матрицы D равна n?m, где n - число элементов вектора Х, m - число элементов вектора model. Т.е., вектор model является списком степеней полинома регрессионной модели для одного фактора Х. Если X и model заданы как матрицы, то столбец матрицы D формируются по формуле:

D(i,j)=prod(Х(i,:).^model(j,:)),

т.е., ij-й элемент матрицы D является произведением элементов i-й строки матрицы Х возведенных последовательно в степени j-й строки матрицы model. Таким образом, количество столбцов model должно быть равно числу столбцов матрицы Х.

[settings, X] = daugment(...,'param1',value1,'param2',value2,...) дополнительные входные аргументы по отношению к предыдущим вариантам синтаксиса позволяют:

Примеры использования функции дополнения матрицы значений факторов до D-оптимального плана эксперимента

Дополнение матрицы значений факторов полного факторного эксперимента 2² до D-оптимальной матрицы значений факторов. Модель регрессии принимается по умолчанию линейной. Количество добавляемых опытов 5.

>> nruns=5;
>> startdes = [-1 -1; 1 -1; -1 1; 1 1]
startdes =
    -1    -1
     1    -1
    -1     1
     1     1
>> settings = daugment(startdes,nruns)
settings =
    -1    -1
     1    -1
    -1     1
     1     1
     1    -1
    -1    -1
    -1     1
     1     1
    -1    -1

Дополнение матрицы значений факторов полного факторного эксперимента 2² до D-оптимальной матрицы значений факторов и матрицы плана эксперимента для полной квадратической модели. Количество добавляемых опытов 5.

>> nruns=5;
>> startdes = [-1 -1; 1 -1; -1 1; 1 1]
startdes =
    -1    -1
     1    -1
    -1     1
     1     1
>> [settings,X] = daugment(startdes,nruns,'quadratic')
settings =
    -1    -1
     1    -1
    -1     1
     1     1
    -1     0
     1     0
     0     1
     0    -1
     0     0
X =
     1    -1    -1     1     1     1
     1     1    -1    -1     1     1
     1    -1     1    -1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1    -1     0     0     1     0
     1     1     0     0     1     0
     1     0     1     0     0     1
     1     0    -1     0     0     1
     1     0     0     0     0     0

Дополнение матрицы значений факторов полного факторного эксперимента 2² до D-оптимальной матрицы значений факторов и матрицы плана эксперимента. Количество добавляемых опытов 5. Модель регрессии задается в виде матрицы model.

>> nruns=5;
>> startdes = [-1 -1; 1 -1; -1 1; 1 1]
startdes =
    -1    -1
     1    -1
    -1     1
     1     1
>> model=[0 1; 1 2; 2 3]
model =
     0     1
     1     2
     2     3
>> [settings,X] = daugment(startdes,nruns,model)
settings =
   -1.0000   -1.0000
    1.0000   -1.0000
   -1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000
   -1.0000    1.0000
    0.0184    1.0000
   -0.3333   -1.0000
   -0.3333    1.0000
   -1.0000   -1.0000
X =
   -1.0000   -1.0000   -1.0000
   -1.0000    1.0000   -1.0000
    1.0000   -1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000   -1.0000    1.0000
    1.0000    0.0184    0.0003
   -1.0000   -0.3333   -0.1111
    1.0000   -0.3333    0.1111
   -1.0000   -1.0000   -1.0000

Дополнение матрицы значений факторов полного факторного эксперимента 2² до D-оптимальной матрицы значений факторов и матрицы плана эксперимента для полной квадратической модели. Количество добавляемых опытов 5. В качестве дополнительного входного аргумента задается матрица начального приближения А.

>> nruns=5;
>> startdes = [-1 -1; 1 -1; -1 1; 1 1]
startdes =
    -1    -1
     1    -1
    -1     1
     1     1
>> A=[0 0; 0 1; 1 0; 1 1; -1 1]
A =
     0     0
     0     1
     1     0
     1     1
    -1     1
>> [settings,X] = daugment(startdes,nruns,'quadratic','init',A)
settings =
    -1    -1
     1    -1
    -1     1
     1     1
     0     0
     0    -1
     1     0
     0     1
    -1     0
X =
     1    -1    -1     1     1     1
     1     1    -1    -1     1     1
     1    -1     1    -1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     0     0     0     0     0
     1     0    -1     0     0     1
     1     1     0     0     1     0
     1     0     1     0     0     1
     1    -1     0     0     1     0

Графическое представление матрицы значений факторов полного факторного эксперимента 2³ Х и дополненной до D-оптимальной матрицы значений факторов settings. Количество добавляемых опытов 5.

>> startdes = ff2n(3)
startdes =
     0     0     0
     0     0     1
     0     1     0
     0     1     1
     1     0     0
     1     0     1
     1     1     0
     1     1     1
>> nruns=5;
>> settings = daugment(startdes,nruns)
settings =
     0     0     0
     0     0     1
     0     1     0
     0     1     1
     1     0     0
     1     0     1
     1     1     0
     1     1     1
    -1    -1     1
     1    -1    -1
    -1     1    -1
    -1    -1    -1
    -1    -1     1
>> x= X (:,1);
>> y= X (:,2);
>> z= X (:,3);
>> subplot(1,2,1)
>> plot3(x,y,z,'o')
>> grid on
>> x1= settings (:,1);
>> y1= settings (:,2);
>> z1= settings (:,3);
>> subplot(1,2,2)
>> plot3(x1,y1,z1,'dr')
>> grid on

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу