Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

f = lognpdf(x,mu,sigma)

Описание:

f = lognpdf(x,mu,sigma) позволяет рассчитать значение функции плотности вероятности логнормального распределения для параметров распределения mu, sigma и значения случайной величины х. Размерность векторов или матриц x, mu, sigma должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размера остальных входных аргументов.

Функция плотности вероятности логнормального распределения имеет вид

.

Примеры:

Использование скалярных аргументов x=0.5; mu=1; sigma=2.
>> x=0.5
x =
    0.5000
>> mu=1
mu =
     1
>> sigma=2
sigma =
     2
>> f = lognpdf(x,mu,sigma)
f =
    0.2788

Использование векторного аргумента x=[0 0,3 0,6 0,9]; и скалярных параметров mu=1; sigma=2.
>> x=[0 0.3 0.6 0.9]
x =
         0    0.3000    0.6000    0.9000
>> mu=1
mu =
     1
>> sigma=2
sigma =
     2
>> f = lognpdf(x,mu,sigma)
f =
         0    0.3623    0.2499    0.1902

Использование матричных аргумента x, параметра mu и скалярного параметра sigma.

Определение матрицы x.
>> x=0:1:10
x =
     0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10
>> x=[x' x' x' x' x']
x =
     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4
     5     5     5     5     5
     6     6     6     6     6
     7     7     7     7     7
     8     8     8     8     8
     9     9     9     9     9
    10    10    10    10    10

Определение матрицы mu.
>> mu=ones(1,11)'
mu =
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
     1
>> mu=[mu*2 mu*4 mu*6 mu*8 mu*10]
mu =
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10
     2     4     6     8    10

Задание скаляра sigma.
>> sigma=4
sigma =
4

Расчет матрицы функции плотности вероятности логнормального распределения.
>> f = lognpdf(x,mu,sigma)
f =
             0             0             0             0             0
    0.0880    0.0605    0.0324    0.0135    0.0044
    0.0473    0.0354    0.0207    0.0094    0.0033
    0.0324    0.0256    0.0157    0.0075    0.0028
    0.0246    0.0201    0.0128    0.0064    0.0025
    0.0199    0.0167    0.0109    0.0056    0.0022
    0.0166    0.0143    0.0096    0.0050    0.0020
    0.0142    0.0125    0.0085    0.0045    0.0019
    0.0125    0.0111    0.0077    0.0042    0.0018
    0.0111    0.0100    0.0071    0.0039    0.0017
    0.0099    0.0091    0.0065    0.0036    0.0016

Рассмотрим вид функции плотности вероятности логнормального распределения в зависимости от значения параметра mu при постоянном sigma=1.
>> x=0.05:0.01:10;
>> sigma=1;
>> mu=0;
>> f1 = lognpdf(x,mu,sigma);
>> mu=1;
>> f2 = lognpdf(x,mu,sigma);
>> mu=2;
>> f3 = lognpdf(x,mu,sigma);
>> plot(x,f1,x,f2,x,f3)
>> grid on

Рассмотрим вид функции плотности вероятности логнормального распределения в зависимости от значения параметра sigma при постоянном mu=0.
>> x=0.05:0.01:4;
>> mu=0;
>> sigma=1;
>> f1 = lognpdf(x,mu,sigma);
>> sigma=2;
>> f2 = lognpdf(x,mu,sigma);
>> sigma=3;
>> f3 = lognpdf(x,mu,sigma);
>> plot(x,f1,':',x,f2,'.',x,f3)
>> grid on

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу