Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

y = skewness(X)
y = skewness(X,flag)

Описание

y = skewness(X) функция предназначена для расчета точечной оценки коэффициента асимметрии y выборки Х. Если Х задана как вектор, то точечная оценка коэффициента асимметрии рассчитывается по всем его элементам. Для выборки определенной в виде матрицы точечная оценка коэффициента асимметрии рассчитывается для каждого столбца Х.

Расчет проводится по формуле

где - среднее арифметическое значение выборки Х, - точечная оценка среднего квадратического отклонения выборки Х, E(t) - наиболее вероятная оценка параметра t.

Коэффициент асимметрии выборки является мерой смещенности распределения относительно среднего арифметического значения.

Отрицательный коэффициент асимметрии соответствует распределению смещенному влево относительно среднего значения. Положительный коэффициент асимметрии соответствует распределению смещенному вправо относительно среднего значения. Для нормального закона, или любого другого симметричного распределения, коэффициент асимметрии равен нулю.

y = skewness(X,flag) функция позволяет рассчитать несмещенную (flag=0) и смещенную (flag=1, значение по умолчанию) точечную оценку коэффициента асимметрии y выборки Х. Величина смещения выборочного коэффициента асимметрии зависит от объема выборки. Если Х является выборкой из генеральной совокупности, для получения несмещенной точечной оценки коэффициента асимметрии flag должен быть равен 0.

Примеры использования функции расчета точечной оценки коэффициента асимметрии выборки

Расчет точечной оценки коэффициента асимметрии выборки Х, заданной в виде вектора

>> X = normrnd(10,1,100,1);
>> y = skewness (X)
y =
    0.1302
        
Расчет точечной оценки коэффициента асимметрии выборки Х заданной в виде матрицы

>> X = normrnd(10,1,100,5);
>> y = skewness (X)
y =
    0.2924   -0.3086    0.0883    0.0849    0.2744
        
Расчет смещенной и несмещенной точечных оценок коэффициента асимметрии выборки Х

>> X = normrnd(10,1,100,1);
>> y = skewness (X,1)
y =
    0.6063
>> y = skewness (X,0)
y =
    0.6156
        
Сравнение распределения выборок и значений коэффициента асимметрии для нормального закона и закона Вейбулла

>> X1 = normrnd(10,1,100,1);
>> X2 = weibrnd(2,1,100,1);
>> X = [X1 X2];
>> y = skewness (X)
y =
   -0.3116    2.5254
>> histfit(X1)
>> grid on

>> histfit(X2)
>> grid on

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу