Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

xbarplot(DATA)
xbarplot(DATA,conf)
xbarplot(DATA,conf,specs)
xbarplot(DATA,conf,specs,'sigmaest')
[outlier,h] = xbarplot(...)

Описание

xbarplot(DATA) функция позволяет получить контрольную карту средних арифметических значений () для выборки DATA. Размерность матрицы DATA равна nxm, где n - количество выборок (строк DATA), m - объем выборки (число столбцов DATA). Последовательность выборок должна соответствовать порядку сбора исходных данных. На графике контрольной карты отображаются выборочные средние значения , i=1..n, центральная линия, соответствующая общему среднему арифметическому , верхняя UCL и нижняя LCL контрольные границы.

Общее среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

.

Верхняя и нижняя контрольные границы определяются как

, ,

- среднее квадратическое отклонение .

Если технологический процесс является статистически управляемым, то при 1000 выборках количество точек вышедших за контрольные пределы не должно превышать 3-х в случайном порядке. Таким образом, при малом количестве выборок выход выборочного среднего арифметического за контрольные границы означает потерю процессом статистической управляемости.

xbarplot(DATA,conf) функция предназначена для построения контрольной карты для выборки DATA с заданной доверительной вероятностью conf для верхней и нижней контрольных границ. По умолчанию значение conf принимается равной 0.9973. Величина conf=0.9973 соответствует интервалу ± 3 средних квадратических отклонений общего среднего:

>> norminv(1 - (1-.9973)/2)

ans =

3.0000

Для расчета доверительной вероятности conf соответствующей используется выражение 1-2*(1-normcdf(k)). Например, для k=2 значение conf равно

>> k = 2;

>> conf =1-2*(1-normcdf(k))

conf =

0.9545

xbarplot(DATA,conf,specs) функция предназначена для построения контрольной карты средних арифметических значений с заданной доверительной вероятностью расположения контрольных границ conf и границами допусков на параметр технологического процесса specs. Границы допусков определяются как вектор с двумя элементами: specs(1) - нижняя граница допуска, specs(2) - верхняя граница допуска.

xbarplot(DATA,conf,specs,'sigmaest') позволяет получить контрольную карту с заданной доверительной вероятностью conf. Строковый параметр 'sigmaest' служит для определения способа расчета точечной оценки стандартного отклонения общего среднего. Возможны следующие способы расчета :

[outlier,h] = xbarplot(DATA,conf,specs) выходными параметрами функции являются: outlier - вектор номеров выборок (строк матрицы DATA), средние арифметические значения которых вышли за контрольные границы, h - вектор указателей на объекты графика контрольной карты.

Примеры использования функции построения контрольной карты средних арифметических значений

контрольная карта

  >>DATA=normrnd(0,1,20,4)
DATA =
   -0.4326    0.2944   -1.6041    0.0000
   -1.6656   -1.3362    0.2573   -0.3179
    0.1253    0.7143   -1.0565    1.0950
    0.2877    1.6236    1.4151   -1.8740
   -1.1465   -0.6918   -0.8051    0.4282
    1.1909    0.8580    0.5287    0.8956
    1.1892    1.2540    0.2193    0.7310
   -0.0376   -1.5937   -0.9219    0.5779
    0.3273   -1.4410   -2.1707    0.0403
    0.1746    0.5711   -0.0592    0.6771
   -0.1867   -0.3999   -1.0106    0.5689
    0.7258    0.6900    0.6145   -0.2556
   -0.5883    0.8156    0.5077   -0.3775
    2.1832    0.7119    1.6924   -0.2959
   -0.1364    1.2902    0.5913   -1.4751
    0.1139    0.6686   -0.6436   -0.2340
    1.0668    1.1908    0.3803    0.1184
    0.0593   -1.2025   -1.0091    0.3148
   -0.0956   -0.0198   -0.0195    1.4435
   -0.8323   -0.1567   -0.0482   -0.3510
>>xbarplot(DATA)

контрольная карта с контрольными границами равными ±2,5

>>DATA=normrnd(0,1,20,4);

>> k = 2.5;

>> conf =1-2*(1-normcdf(k))

conf =

0.9876

>> xbarplot(DATA,conf)

контрольная карта с контрольными границами равными ±2 и границами допусков технологического параметра -1; 1.

>> DATA=normrnd(0,1,20,4);

>> k=2;

>> conf =1-2*(1-normcdf(k));

>> specs=[-1 1];

>> xbarplot(DATA,conf,specs)

контрольная карта с контрольными границами равными ±2. Для расчета точечной оценки стандартного отклонения используется средний выборочный размах.

>> DATA=normrnd(0,1,20,4);

>> k=2;

>> conf =1-2*(1-normcdf(k));

>> specs=[-1 1];

>> sigmaest='range';

>> xbarplot(DATA,conf,specs,sigmaest)

Следует отметить, в этом варранте синтаксиса функции xbarplot не предусмотрено построение границ допусков на технологический параметр. Согласно тексту файла xbarplot.m границы допусков будут построены только при 3-х входных параметрах.

контрольная карта с контрольными границами равными ±1,5 и границами допусков технологического параметра в интервале -1; 1. В качестве выходных параметров выступают вектор номеров выборок вышедших за контрольные границы - outlier, и вектор указателей объектов графика - h.

>> DATA=normrnd(0,1,20,4);

>> k=1.5;

>> conf =1-2*(1-normcdf(k));

>> specs=[-1 1];

>> [outlier,h] = xbarplot(DATA,conf,specs)

  outlier =
     7
     9
    11
    12
    13
    14
    17
    19
h =
    3.0027
  102.0040
  103.0016
  104.0016
  105.0016
  106.0010
  121.0004
  122.0004

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу