|
Раздел "Математика\Statistics Toolbox"
Список функций Statistics Toolbox
\ \ Функции планирования эксперимента
|
|
Генерация матрицы плана Бокса-Бенкина |
Синтаксис
D = bbdesign(nfactors)
D = bbdesign(nfactors,'pname1',pvalue1,'pname2',pvalue2,...)
[D,blk] = bbdesign(...)
Описание
D = bbdesign(nfactors) функция позволяет получить матрицу D плана Бокса-Бенкина для nfactors факторов. Размерность матрицы плана эксперимента D равна nfactors x nfactors. Количество опытов в матрице равно числу факторов. Элементами матрицы D являются 1 и -1 кодирующие максимальные и минимальные значения факторов соответственно.
[D,blk] = bbdesign(nfactors) в отличии от первого варианта синтаксиса функция возвращает вектор blk номеров блоков опытов. Блоки позволяют сгруппировать опыты таким образом, чтобы минимизировать влияние изменений внешних условий на значения оцениваемых параметров.
[...] = bbdesign(nfactors,'pname1',pvalue1,'pname2',pvalue2,...) такой вариант синтаксиса функции позволяет задать дополнительные параметры 'pname' и их значения pvalue:
- 'center' - количество повторений опытов в центральных точках плана;
- 'blocksize' - максимальное количество точек в блоке плана.
Дополнительные аргументы задаются в виде пары: 'название параметра', значение параметра.
Примечание: в работах Бокса и Бенкина предложены планы для числа факторов 3-7, 9-12, 16. Для указанного числа факторов функция bbdesign генерирует матрицы планов экспериментов согласно Боксу и Бенкину. Для числа факторов отличного от приведенных значений матрица плана рассчитывается по алгоритму аналогичному изложенному в работах Бокса и Бенкина.
Примеры использования функции генерации матрицы плана Бокса-Бенкина
Генерация матрицы плана Бокса-Бенкина для 3 факторов
>> D = bbdesign(3)
D =
-1 -1 0
-1 1 0
1 -1 0
1 1 0
-1 0 -1
-1 0 1
1 0 -1
1 0 1
0 -1 -1
0 -1 1
0 1 -1
0 1 1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
Генерация матрицы плана Бокса-Бенкина для 5 факторов разделенного на блоки
>> [D,blk] = bbdesign(5)
| D= |
blk= |
-1 -1 0 0 0
-1 1 0 0 0
1 -1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 -1 -1 0
0 0 -1 1 0
0 0 1 -1 0
0 0 1 1 0
0 -1 0 0 -1
0 -1 0 0 1
0 1 0 0 -1
0 1 0 0 1
-1 0 -1 0 0
-1 0 1 0 0
1 0 -1 0 0
1 0 1 0 0
0 0 0 -1 -1
0 0 0 -1 1
0 0 0 1 -1
0 0 0 1 1
0 -1 -1 0 0
0 -1 1 0 0
0 1 -1 0 0
0 1 1 0 0
-1 0 0 -1 0
-1 0 0 1 0
1 0 0 -1 0
1 0 0 1 0
0 0 -1 0 -1
0 0 -1 0 1
0 0 1 0 -1
0 0 1 0 1
-1 0 0 0 -1
-1 0 0 0 1
1 0 0 0 -1
1 0 0 0 1
0 -1 0 -1 0
0 -1 0 1 0
0 1 0 -1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
|
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
|
Генерация матрицы плана Бокса-Бенкина для 4 факторов разделенного на блоки при условии 5 повторных опытов в центральной точке плана и максимальном числе точек в блоке плана равном 10.
>> [D,blk] = bbdesign(4, 'center', 5, 'blocksize', 10)
D =
-1 -1 0 0
-1 1 0 0
1 -1 0 0
1 1 0 0
0 0 -1 -1
0 0 -1 1
0 0 1 -1
0 0 1 1
-1 0 0 -1
-1 0 0 1
1 0 0 -1
1 0 0 1
0 -1 -1 0
0 -1 1 0
0 1 -1 0
0 1 1 0
-1 0 -1 0
-1 0 1 0
1 0 -1 0
1 0 1 0
0 -1 0 -1
0 -1 0 1
0 1 0 -1
0 1 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
blk =
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
2
2
3
Графически матрицу плана Бокса-Бенкина для 3 факторов можно представить следующим образом
>> D = bbdesign(3)
D =
-1 -1 0
-1 1 0
1 -1 0
1 1 0
-1 0 -1
-1 0 1
1 0 -1
1 0 1
0 -1 -1
0 -1 1
0 1 -1
0 1 1
0 0 0
0 0 0
0 0 0
>> x= D(:,1);
>> y= D (:,2);
>> z= D (:,3);
>> plot3(x,y,z,'o')
>> grid on
\ \
|
