Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

[M,V] = binostat(N,P)

Описание

[M,V] = binostat(N,P) функция служит для расчета математического ожидания и дисперсии биномиального распределения с заданными параметрами N и P. Размерность векторов и матриц N и P должна быть одинаковой. Скалярный входной параметр увеличивается до матрицы постоянных значений с размерностью второго параметра. Размерность матриц математического ожидания M и дисперсии V равна размерности входных параметров.

Математическое ожидание M биномиального распределения с заданными параметрами N и P определяется по формуле

Дисперсия V биномиального распределения с заданными параметрами N и P определяется по формуле

где P - вероятность появления события в одном испытании, Q - вероятность обратного события в одном опыте, Q=1-P.

Примеры использования функции оценки математического ожидания и дисперсии

Расчет математического ожидания и дисперсии биномиального распределения для пары параметров N и P.

>> N=10
N =
     10
>> P=0.2
P =
     0.2
>> [M,V] = binostat(N,P)
M =
    2
V =
    1.6000
        
Расчет математического ожидания и дисперсии биномиального распределения для матриц параметров N и P.

>> N=[10 20 30; 40 50 60]
N =
     10     20     30
     40     50     60
>> P=[0.2 0.3 0.4; 0.5 0.6 0.7]
P =
    0.2000    0.3000    0.4000
    0.5000    0.6000    0.7000
>> [M,V] = binostat(N,P)
M =
     2     6    12
    20    30    42
V =
     1.6000     4.2000     7.2000
   10.0000   12.0000   12.6000
   
Расположение математического ожидания M и интервалов [M-; M+], [M-2; M+2], [M-3; M+3] 
на графике функции плотности вероятности,  - среднее квадратическое отклонение.

>> N=50;
>> P=0.2;
>> X= 0:1:30;
>> Y= binopdf(X,N,P);
>> plot(X,Y)
>> grid on
>> [M,V] = binostat(N,P)
M =
    10
V =
     8
>> sigma=sqrt(V)
sigma =
    2.8284
>> H1=line ([M-3*sigma M-3*sigma], [0 binopdf(floor(M-3*sigma),N,P)+0.01]);
>> set(H1,'Color','m')
>> H2=line ([M-2*sigma M-2*sigma], [0 binopdf(floor(M-2*sigma),N,P)+0.01]);
>> set(H2,'Color','g')
>> H3=line ([M-sigma M-sigma], [0 binopdf(floor(M-sigma),N,P)+0.01]);
>> set(H3,'Color','c')
>> H4=line ([M M], [0 binopdf(M,N,P)+0.01]);
>> set(H4,'LineWidth',2, 'Color','k')
>> H5= line ([M+sigma M+sigma], [0 binopdf(floor(M+sigma),N,P)+0.01]);
>> set(H5,'Color','c')
>> H6=line ([M+2*sigma M+2*sigma], [0 binopdf(floor(M+2*sigma),N,P)+0.01]);
>> set(H6,'Color','g')
>> H7=line ([M+3*sigma M+3*sigma], [0 binopdf(floor(M+3*sigma),N,P)+0.01]);
>> set(H7,'Color','m')

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу