Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

[M,V] = lognstat(MU,SIGMA)

Описание

[M,V] = lognstat(MU,SIGMA) функция служит для расчета математического ожидания и дисперсии логнормального распределения с заданными параметрами MU и SIGMA. Размерность векторов и матриц MU и SIGMA должна быть одинаковой. Скалярный входной параметр увеличивается до матрицы постоянных значений с размерностью второго параметра. Размерность матриц математического ожидания M и дисперсии V равна размерности входных параметров.

Математическое ожидание логнормального распределения с заданными параметрами MU и SIGMA определяется по формуле

Дисперсия логнормального распределения с заданными параметрами MU и SIGMA определяется по формуле

Примеры использования функции оценки математического ожидания и дисперсии

Расчет математического ожидания и дисперсии логнормального распределения для пары параметров MU и SIGMA.

>> MU=0
MU =
     0
>> SIGMA =1
SIGMA =
     1
>> [M,V] = lognstat(MU,SIGMA)
M =
    1.6487
V =
    4.6708
        
Расчет математического ожидания и дисперсии логнормального распределения для матриц параметров MU и SIGMA.

>> MU =[1 2 3; 4 5 6]
MU =
     1     2     3
     4     5     6
>> SIGMA=[2 3 4; 5 6 7]
SIGMA =
     2     3     4
     5     6     7
>> [M,V] = lognstat(MU,SIGMA)
M =
  1.0e+013 *
    0.0000    0.0000    0.0000
    0.0000    0.0010    1.7619
V =
  1.0e+047 *
    0.0000    0.0000    0.0000
    0.0000    0.0000    5.9210
        
Расположение математического ожидания M и значений (M-); (M+); (M+2); (M+3) 
на графике функции плотности вероятности,  - среднее квадратическое отклонение.

>> MU=0;
>> SIGMA =1;
>> X= 0:0.01:8;
>> Y= lognpdf(X, MU, SIGMA);
>> plot(X,Y)
>> grid on
>> [M,V] = lognstat(MU,SIGMA)
M =
   1.6487
V =
    4.6708
>> s=sqrt(V)
s =
   2.1612
>> H1=line ([M-s M-s], [0 0.1]);
>> set(H1,'Color','c')
>> H2=line([M M], [0 lognpdf(M,MU,SIGMA)+0.1]);
>> set(H2,'LineWidth',3, 'Color','k')
>> H3= line ([M+s M+s], [0 lognpdf(M+s,MU,SIGMA)+0.1]);
>> set(H3,'Color','c')
>> H4= line ([M+2*s M+2*s], [0 lognpdf(M+2*s,MU,SIGMA)+0.1]);
>> set(H4,'Color','g')
>> H5= line ([M+3*s M+3*s], [0 lognpdf(M+3*s,MU,SIGMA)+0.1]);
>> set(H5,'Color','m')

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу