Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

f = normpdf(X,MU,SIGMA)

Описание:

f = normpdf(X,MU,SIGMA) служит для расчета значений функции плотности вероятности нормального распределения для значений случайной величины Х, математического ожидания MU и среднего квадратического отклонения SIGMA. Размерность векторов или матриц X, MU, SIGMA должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размерности другого входного аргумента. Значение среднего квадратического отклонения SIGMA должно быть положительным.

Функция плотности нормального распределения имеет вид

.

Стандартное нормальное распределение имеет параметры распределения равные MU=0 и SIGMA=1. Функция плотности стандартного нормального распределения имеет вид . Если случайная величина Х является стандартное нормальной случайной величиной, тогда случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами MU, SIGMA. Справедливо также и обратное утверждение если случайная величина Х распределена по нормальному закону, то случайная величина распределена по стандартному нормальному закону.

Примеры:

Использование скалярных аргументов X=0.1; MU=0; SIGMA=1.
>> X=0.1
X =
    0.1000
>>  MU=0
MU =
     0
>> SIGMA=1
SIGMA =
     1
>> f = normpdf(X,MU,SIGMA)
f =
    0.3970

Использование векторной случайной величины X=0:0.1:1 и скалярных параметров распределения MU =0; SIGMA =1.
>> X=0:0.1:1;
>> MU =0;
>> SIGMA =1;
>> f = normpdf(X,MU,SIGMA);
>> [X' f']
ans =
             0    0.3989
    0.1000    0.3970
    0.2000    0.3910
    0.3000    0.3814
    0.4000    0.3683
    0.5000    0.3521
    0.6000    0.3332
    0.7000    0.3123
    0.8000    0.2897
    0.9000    0.2661
    1.0000    0.2420

Исследование влияния дисперсии D=[0 4 9] на вид функции плотности вероятности нормального распределения при нулевом математическом ожидании.
>> X=-9:0.2:9;
>>  MU=0;
>> SIGMA=sqrt(1);
>> f1 = normpdf(X,MU,SIGMA);
>> SIGMA=sqrt(4);
>> f2 = normpdf(X,MU,SIGMA);
>> SIGMA=sqrt(9);
>> f3 = normpdf(X,MU,SIGMA);
>> plot(X,f1,X,f2,'.',X,f3,'+')

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу