Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

f = geopdf(x, p)

Описание:

f = geopdf(x, p) - расчета значения функции плотности вероятности геометрического распределения для вероятности появления события в одном опыте p и значения случайной величины x. Размерность векторов или матриц p и x должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размерности другого входного аргумента. Значение вероятности появления события p находится в интервале [0 1]. Случайная величина x является положительным целым случайным числом.

Функция плотности вероятности геометрического распределения имеет вид

,

где q – вероятность обратного события, q=1-p.

Примеры:

Использование скалярных аргументов x=0.5; p=0.5.
>> x=2
x =
     2
>> p=0.5
p =
    0.5000
>> f = geopdf(x, p)
f =
    0.1250

Использование векторного аргумента x=[0 1 2 3]; и скалярного параметра p=0.5.
>> x=[0 1 2 3]
x =
     0     1     2     3
>> p=0.5
p =
    0.5000
>> f = geopdf(x, p)
f =
    0.5000    0.2500    0.1250    0.0625

Ряд распределения случайной величины при p=0.5 и x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9].
>> p=0.5;
>> x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9];
>> f = geopdf(x, p);
>> [x’ f’]
ans =
             0    0.5000
    1.0000    0.2500
    2.0000    0.1250
    3.0000    0.0625
    4.0000    0.0313
    5.0000    0.0156
    6.0000    0.0078
    7.0000    0.0039
    8.0000    0.0020
    9.0000    0.0010

Значения функции распределения случайной величины рассчитываются по формуле , - k-е значение случайной величины из ряда распределения. Для вероятности появления события p в одном опыте p=0.5 и числе опытов x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]:

>> p=0.5;
>> x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9];
>> f = geopdf(x, p);
>> F = cumsum(f);
>> [x’ F’]
ans =
             0    0.5000
    1.0000    0.7500
    2.0000    0.8750
    3.0000    0.9375
    4.0000    0.9688
    5.0000    0.9844
    6.0000    0.9922
    7.0000    0.9961
    8.0000    0.9980
    9.0000    0.9990

График зависимости функции распределения случайной величины
>> bar (x, F, 1)

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу