Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

CHI2INV

Обратная функция распределения хи-квадрат ()

Синтаксис:

X = chi2inv(P,V)

Описание:

chi2inv(P,V) служит для расчета значения обратной функции распределения вероятностей для параметра распределения V и значения вероятности появления значения случайной величины P. Размерность матриц V и P должна быть одинаковой. Скалярный параметр увеличивается до размера другого входного аргумента. Число степеней свободы V должно быть целым положительным числом. Значение вероятности P должно находится в интервале [0 1].

Обратная функция распределения имеет вид

,

где , - Гамма-функция.

Результат расчета X – квантиль распределения соответствующая попаданию случайной величины в интервал (-∞ X] с вероятностью P при заданном числе степеней свободы V.

Примеры:

Определить квантиль распределения с числом степеней свободы V=10 соответствующую 95% попадания значения случайной величины в интервал (-∞ X].

>> P=0.95;
>> V=10;
>> X = chi2inv(P,V)
X =
   18.3070

Вероятность получить значение случайной величины распределенной по закону с V=10 более 18.3070 составляет 5%.

Вид обратной функции распределения вероятностей хи-квадрат при V=5; V=10; V=20.

>> P=0:0.01:1;
>> V=5;
>> X1 = chi2inv(P,V);
>> V=10;
>> X2 = chi2inv(P,V);
>> V=20;
>> X3 = chi2inv(P,V);
>> plot(P,X1,’r’, P,X2,’g’, P,X3,’b’)
>> grid on

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу