Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

[M,V] = tstat(NU)

Описание

[M,V] = tstat(NU функция служит для расчета математического ожидания и дисперсии t распределения с заданным параметром NU. Размерность векторов или матриц M и V совпадает с размерностью входного параметра.

Математическое ожидание t распределения с заданным параметром NU равна M=NU при условии, что NU>1. Для NU1 математическое ожидание не определено. Дисперсия t распределения с заданным параметром NU определяется по формуле

при условии, что NU>2. Для NU2 дисперсия t распределения не определена.

Примеры использования функции оценки математического ожидания и дисперсии

Расчет математического ожидания и дисперсии распределения Стьюдента для параметра NU.

>> NU =10
NU =
    10
>> [M,V] = tstat(NU)
M =
     0
V =
    1.2500
        
Расчет математического ожидания и дисперсии распределения Стьюдента для матрицы параметра NU.

>> NU=[10 20 30; 40 50 60]
NU =
    10    20    30
    40    50    60
>> [M,V] = tstat(NU)
M =
     0     0     0
     0     0     0
V =
    1.2500    1.1111    1.0714
    1.0526    1.0417    1.0345
        
Расположение математического ожидания M и интервалов [M-; M+], [M-2; M+2], [M-3; M+3] на графике функции 
плотности вероятности,  - среднее квадратическое отклонение.

>> NU=10;
>> X=-5:0.01:5;
>> Y= tpdf(X,NU);
>> plot(X,Y)
>> grid on
>> [M,V] = tstat(NU)
M =
   0
V =
   1.2500
>> sigma=sqrt(V)
sigma =
    1.1180
>> H=line ([M M], [0 tpdf(M,NU)+0.05]);
>> set(H,'LineWidth',3, 'Color','k')
>> H1=line ([M-sigma M-sigma], [0 tpdf((M-sigma,NU)+0.05]);
>> set(H1,'Color','g')
>> H2=line ([M+sigma M+sigma], [0 tpdf(M+sigma,NU)+0.05]);
>> set(H2,'Color','g')
>> H3=line ([M-2*sigma M-2*sigma], [0 tpdf(M-2*sigma, NU)+0.05]);
>> set(H3,'Color','m')
>> H4=line ([M+2*sigma M+2*sigma], [0 tpdf(M+2*sigma,NU)+0.05]);
>> set(H4,'Color','m')
>> H5=line ([M-3*sigma M-3*sigma], [0 tpdf(M-3*sigma, NU)+0.05]);
>> set(H5,'Color','c')
>> H6=line ([M+3*sigma M+3*sigma], [0 tpdf(M+3*sigma, NU)+0.05]);
>> set(H6,'Color','c')

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу