Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

F = poisscdf(X,LAMBDA)

Описание:

poisscdf(X,LAMBDA) позволяет рассчитать значение функции распределения вероятностей закона Пуассона для случайной величины Х и параметра LAMBDA. Размерность векторов или матриц X, LAMBDA должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размерности другого входного аргумента. Значение параметра LAMBDA должно быть положительным.

Функция распределения вероятностей Пуассона имеет вид

.

Примеры использования функции распределения вероятностей:

Расчет вероятности попадания значения случайной величины Х в интервал [2 3].

Определение границ интервала.
>> xmin=2;
>> xmax=3;

Параметр распределения.
>> LAMBDA =5;

Расчет вероятности попадания Х в интервал [x_min x_max].
>> poisscdf(xmax,LAMBDA) - poisscdf(xmin,LAMBDA)
ans =
       0.1404

Расчет вероятности попадания значения случайной величины Х в интервалы от до 0; 1; 2; 3.
>> X=[0 1 2 3];
>> LAMBDA =5;
>> F= poisscdf(X,LAMBDA);
>> [X' F']
ans =
               0  0.0067
       2.0000  0.1247
       1.0000  0.0404
       3.0000  0.2650

Рассмотрим решение задачи. Технологический процесс производства жестких магнитных носителей останавливается при наличии 4 и более сбойных секторов. Определить какова вероятность остановки процесса, если среднее число бракованных секторов равно 2.

Вероятность остановки процесса определяется как вероятность обратного события P, состоящего в том, что число бракованных секторов превысит критическое значение X=4 при среднем числе отказов LAMBDA=2.
>> X=4;
>> LAMBDA =2;
>> P= 1 - poisscdf(X, LAMBDA)
P =
0.0527

Исследование влияния параметра LAMBDA на вид функции распределения вероятностей закона Пуассона.
>> X=0:1:20;
>> LAMBDA =2;
>> F1= poisscdf(X,LAMBDA);
>> LAMBDA =5;
>> F2= poisscdf(X,LAMBDA);
>> LAMBDA =10;
>> F3 = poisscdf(X,LAMBDA);
>> plot(X,F1,'g', X,F2,'r', X,F3,'b')
>> grid on

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу