Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

y = iqr(X)

Описание

y = iqr(X) функция предназначена для расчета интерквартильного размаха y выборки Х. Интерквартильный размах представляет разницу между 75% и 25% процентилями выборки. Интерквартильный размах является робастной оценкой разброса значений выборки.

Если Х задана как вектор, то интерквартильный размах рассчитывается по всем его элементам. Для выборки определенной в виде матрицы интерквартильный размах рассчитывается для каждого столбца Х.

Интерквартильный размах является более репрезентативной оценкой разброса значений выборки по сравнению с точечной оценкой среднего квадратического отклонения, но менее эффективен при оценке разброса нормально распределенных данных.

Точечная оценка среднего квадратического отклонения для нормально распределенной генеральной совокупности может быть получена как произведение интерквартильного размаха на 0,7413.

Примеры использования функции расчета интерквартильного размаха выборки

Расчет интерквартильного размаха выборки Х, заданной в виде вектора

>> X = normrnd(10,1,100,1);
>> y = iqr(X)
y =

    1.3242
        
Расчет интерквартильного размаха выборки Х, заданной в виде матрицы

>> X = normrnd(10,1,100,5);
>> y = iqr(X)
y =
    1.4223    1.4877    1.3366    0.9497    1.7574
        
Определение эффективности точечной оценки среднего квадратического отклонения, рассчитанной как произведение 
интерквартильного размаха выборки на 0,7413, для 100 нормально распределенных выборок.

>> X = normrnd(0,1,100,100);
>> s = std(X);
>> s_IQR = 0.7413 * iqr(X);
>> efficiency = (norm(s - 1)./norm(s_IQR - 1)).^2
efficiency =
   0.5409

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу