Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

X = nbininv(Y,R,P)

Описание:

nbininv(Y,R,P) служит для расчета квантили отрицательного биномиального распределения с параметрами R,P и вероятности Y. Так как биномиальный закон описывает распределение дискретных случайных величин, nbininv возвращает ближайшее наименьшее целое число, соответствующее равному или большему значению Y возвращаемому функцией распределения вероятностей биномиального закона при заданных R и Р. Размерность векторов или матриц Y, R, P должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размерности другого входного аргумента.

Простейшим случаем применения функции распределения вероятностей отрицательного биномиального закона является расчет числа удачных испытаний появления некоторого события при независимых испытаниях с постоянной вероятностью появления события в одном опыте Р. Число дополнительных испытаний Х, которое должно быть проведено, чтобы получить заданное число R успешных попыток имеет отрицательное биномиальное распределение. Более общая трактовка отрицательного биномиального распределения позволяет задавать параметр R как положительное вещественное число.

Примеры:

Рассмотрим решение следующей задачи. Сколько раз необходимо подбросить монету, чтобы с 99% вероятностью выпал “орел”?

Поскольку задача вписывается в модель отрицательного биномиального распределения, квантиль соответствующая заданной доверительной вероятности будет рассчитываться как
>> Y=0.99;
>> P=0.5;
>> R=10;
>> X= nbininv(Y,R,P) + 10
X =
    33

Поскольку для того, чтобы получить не менее 10 наблюдений “орлов” необходимо подбросить монету 10 раз в правой части последнего выражения подставлено постоянное слагаемое.

Построим график зависимости числа опытов X от вероятности P.
>> Y=0.5:0.01:1;
>> P=0.5;
>> R=10;
>> X= nbininv(Y,R,P) + 10;
>> plot(Y,X)
>> grid on

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу