Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

F = logncdf(x,mu,sigma)

Описание:

logncdf(x,mu,sigma) служит для расчета значения функции распределения вероятностей логнормального закона для параметров распределения mu (математического ожидания), sigma (среднего квадратического отклонения) и значения случайной величины х. Размерность векторов или матриц x, mu, sigma должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размера остальных входных аргументов.

Функция распределения вероятностей логнормального закона имеет вид

.

Примеры использования функции распределения вероятностей логнормального закона:

Использование скалярных аргументов x=0.5; mu=1; sigma=2.
>> x=0.5
x =
    0.5000
>> mu=1
mu =
     1
>> sigma=2
sigma =
     2
>> F = logncdf(x,mu,sigma)
F =
    0.1986

Использование векторного аргумента x=[0 0,3 0,6 0,9]; и скалярных параметров mu=1; sigma=2.
>> x=[0 0.3 0.6 0.9]
x =
         0    0.3000    0.6000    0.9000
>> mu=1
mu =
     1
>> sigma=2
sigma =
     2
>> F = logncdf(x,mu,sigma)
F =
         0    0.1352    0.2250    0.2902

Рассмотрим вид функции распределения вероятностей логнормального закона в зависимости от значения mu при постоянном sigma=1.
>> x=0.05:0.01:10;
>> sigma=1;
>> mu=0;
>> f1 = logncdf(x,mu,sigma);
>> mu=1;
>> f2 = lognсdf(x,mu,sigma);
>> mu=2;
>> f3 = logncdf(x,mu,sigma);
>> plot(x,f1,'r',x,f2,'b',x,f3,'g')
>> grid on

Рассмотрим вид функции распределения вероятностей логнормального закона в зависимости от значения sigma при постоянном mu=0.
>> x=0.05:0.01:4;
>> mu=0;
>> sigma=1;
>> f1 = logncdf(x,mu,sigma);
>> sigma=2;
>> f2 = logncdf(x,mu,sigma);
>> sigma=3;
>> f3 = logncdf(x,mu,sigma);
>> plot(x,f1,'r',x,f2,'g',x,f3,'b')
>> grid on

Расчет вероятности попадания случайной величины x в интервал [x_min x_max]. Вероятность попадания определяется по формуле .

Определение пределов интегрирования.
>> xmin=1;
>> xmax=3;

Параметры распределения.
>> mu=0;
>> sigma=1;

Расчет вероятности P попадания x в интервал [x_min x_max].
>> logncdf(xmax,mu,sigma) - logncdf(xmin,mu,sigma)
ans =
0.3640

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу