Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

logL = gamlike(params,data)
[logL,avar] = gamlike(params,data)

Описание

logL = gamlike(params,data) функция позволяет рассчитать отрицательный логарифм функции максимального правдоподобия Гамма распределения с заданными параметрами a, b и исходной выборки. Параметры бета распределения определяются вектором params. Исходная выборка задается вектором data.

[logL,avar] = gamlike(params,data) позволяет рассчитать вектор отрицательного логарифма функции максимального правдоподобия logL Гамма распределения и обратную информационную матрицу Фишера avar. Если параметры Гамма распределения в векторе params были рассчитаны по методу максимального правдоподобия, то avar представляет собой асимптотическое приближение к дисперсионно-ковариационной матрице. Диагональные элементы avar являются асимптотическим приближением к значениям дисперсий соответствующих параметров Гамма распределения.

gamlike является вспомогательной функцией при расчете параметров Гамма распределения по методу максимального правдоподобия. функция gamlike возвращает отрицательный логарифм logL функции максимального правдоподобия Гамма распределения. Минимизация значения logL, возвращаемого функцией gamlike, соответствует поиску максимума функции максимального правдоподобия. Такая процедура позволяет определить оптимальные параметры Гамма распределения по методу максимального правдоподобия.

Примеры использования функции расчета отрицательного логарифма функции максимального правдоподобия Гамма распределения

Расчет отрицательного логарифма функции максимального правдоподобия.

>> A=4;
>> B=3;
>> params =[A B];
>> data = gamrnd(A,B,100,1);
>> logL = gamlike(params,data)
logL =
337.3935

Расчет отрицательного логарифма функции максимального правдоподобия и обратной информационной матрицы Фишера.

>> A=4;
>> B=3;
>> params =[A B];
>> data = gamrnd(A,B,100,1);
>> [logL,avar] = gamlike(params,data)
logL =
  337.3935
avar =
    0.2229   -0.1262
   -0.1262    0.0830
   
Как можно видеть из приведенного ниже примера, увеличение объема выборки data на два порядка приводит к существенному 
уменьшению величин дисперсий параметров A, B (элементы главной диагонали матрица avar) и их ковариации (вторая диагональ 
матрица avar). При этом увеличивается значение логарифма функции максимального правдоподобия

>> A=4;
>> B=3;
>> params =[A B];
>> data = gamrnd(A,B,10000,1);
>> [logL,avar] = gamlike(params,data)
logL =
  3.1361e+004
avar =
    0.0030   -0.0022
   -0.0022    0.0018

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу