Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

f = binopdf(x,n,p)

Описание:

f = binopdf(x,n,p) служит для расчета значения функции плотности вероятности биномиального распределения для значения случайной величины x и параметров n, p. Размерность векторов или матриц x, n и p должна быть одинаковой. Скалярный параметр увеличивается до размера остальных входных аргументов.

Значение параметра n должно быть положительным целым. Значение параметра p должно находиться в интервале [0 1]. Значение случайной величины x должно быть целым, положительным и .

Функция плотности вероятности биномиального распределения имеет вид

,
где - число сочетаний, которым можно выбрать x объектов из n, ,
- вероятность появления события в отдельном опыте,
- вероятность отсутствия события в отдельном опыте.

Выходной параметр f представляет собой значение вероятности появления некоторого события x раз при n независимых испытаниях.

Примеры:

Использование скалярных аргументов x=5; n=10; p=0.7.
>> x=5
x =
     5
>> n=10
n =
    10
>> p=0.7
p =
    0.7000
>> f = binopdf(x,n,p)
f =
    0.1029

Использование векторного аргумента x=[1 2 3 4 5]; и скалярных параметров n=10; p=0.7.
>> x=1:5
x =
     1     2     3     4     5
>> n=10
n =
    10
>> p=0.7
p =
    0.7000
>> f = binopdf(x,n,p)
f =
    0.0001    0.0014    0.0090    0.0368    0.1029

Использование матричных аргумента x, параметра p и скалярного параметра n.
Определение матрицы x.
>> x=1:5
x =
     1     2     3     4     5
>> x=[x' x' x' x' x']
x =
     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4
     5     5     5     5     5

Определение матрицы вероятностей появления события p в одном опыте.
>> p=ones(1,5)
p =
     1     1     1     1     1
>> p=p'
p =
     1
     1
     1
     1
     1
>> p=[p*0.1 p*0.3 p*0.5 p*0.7 p*0.9]
p =
    0.1000    0.3000    0.5000    0.7000    0.9000
    0.1000    0.3000    0.5000    0.7000    0.9000
    0.1000    0.3000    0.5000    0.7000    0.9000
    0.1000    0.3000    0.5000    0.7000    0.9000
    0.1000    0.3000    0.5000    0.7000    0.9000

Задание скаляра n.
>> n=10
n =
    10

Расчет матрицы значений функции плотности вероятности биномиального распределения f.
>> f = binopdf(x,n,p)
f =
    0.3874    0.1211    0.0098    0.0001    0.0000
    0.1937    0.2335    0.0439    0.0014    0.0000
    0.0574    0.2668    0.1172    0.0090    0.0000
    0.0112    0.2001    0.2051    0.0368    0.0001
    0.0015    0.1029    0.2461    0.1029    0.0015

Рассмотрим изменение вида функции плотности вероятности биномиального распределения для заданной последовательности p и значения параметра n=50.
Сформируем матрицу x.
>> x=1:30;
>> x=[x' x' x' x' x'];

Сформируем матрицу p. Значения параметра p будут меняться в последовательности 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6.
>> p=ones(1,30)';
>> p=[p*0.2 p*0.3 p*0.4 p*0.5 p*0.6];

Рассмотрим вид функции плотности вероятности биномиального распределения для заданной последовательности p и значения параметра n=50.
>> n=50;
>> f = binopdf(x,n,p);
>> plot(x,f)
>> grid on

Рассмотрим решение с помощью Statistics Toolbox классической задачи из курса теории вероятностей.

Подставим указанные значения в функцию binopdf
>> f=binopdf(0,200,0.02)
f =
    0.0176

Каково наиболее вероятное значение i обнаруженных дефектов?
f = binopdf([0:200],200,0.02);
[x,i] = max(y);
i
i =
     5

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу