Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

[M,V] = nbinstat(R,P)

Описание

[M,V] = nbinstat(R,P) функция служит для расчета математического ожидания и дисперсии отрицательного биномиального распределения с заданными параметрами R и P. Размерность векторов и матриц R и P должна быть одинаковой. Скалярный входной параметр увеличивается до матрицы постоянных значений с размерностью второго параметра. Размерность матриц математического ожидания M и дисперсии V равна размерности входных параметров.

Математическое ожидание M отрицательного биномиального распределения с заданными параметрами R и P определяется по формуле

где P - вероятность появления события в одном испытании, Q - вероятность обратного события в одном опыте, Q=1-P.

Дисперсия V отрицательного биномиального распределения с заданными параметрами R и P определяется по формуле

Примеры использования функции оценки математического ожидания и дисперсии

Расчет математического ожидания и дисперсии отрицательного биномиального распределения для пары параметров R и P.

>> R=1
R =
     1
>> P=0.2
P =
    0.2000
>> [M,V] = nbinstat(R,P)
M =
     4
V =
   20.0000
   
Расчет математического ожидания и дисперсии отрицательного биномиального распределения для матриц параметров R и P.

>> R=[1 2 3; 4 5 6]
R =
     1     2     3
     4     5     6
>> P=[0.2 0.3 0.4; 0.5 0.6 0.7]
P =
    0.2000    0.3000    0.4000
    0.5000    0.6000    0.7000
>> [M,V] = nbinstat(R,P)
M =
    4.0000    4.6667    4.5000
    4.0000    3.3333    2.5714
V =
   20.0000   15.5556   11.2500
    8.0000    5.5556    3.6735
        
Расположение математического ожидания M и интервалов [M-; M+], [M-2; M+2], [M-3; M+3] на графике функции 
плотности вероятности,  - среднее квадратическое отклонение.

>> R=10;
>> P=0.5;
>> X= 0:1:30;
>> Y= nbinpdf(X,R,P);
>> plot(X,Y)
>> grid on
>> [M,V] = nbinstat(R,P)
M =
    10
V =
     20
>> sigma=sqrt(V)
sigma =
    4.4721
>> H1=line ([M-3*sigma M-3*sigma], [0 nbinpdf(floor(M-3*sigma),R,P)+0.01]);
>> set(H1,'Color','m')
>> H2=line ([M-2*sigma M-2*sigma], [0 nbinpdf(floor(M-2*sigma),R,P)+0.01]);
>> set(H2,'Color','g')
>> H3=line ([M-sigma M-sigma], [0 nbinpdf(floor(M-sigma),R,P)+0.01]);
>> set(H3,'Color','c')
>> H4=line ([M M], [0 nbinpdf(M,R,P)+0.01]);
>> set(H4,'LineWidth',2, 'Color','k')
>> H5= line ([M+sigma M+sigma], [0 nbinpdf(floor(M+sigma),R,P)+0.01]);
>> set(H5,'Color','c')
>> H6=line ([M+2*sigma M+2*sigma], [0 nbinpdf(floor(M+2*sigma),R,P)+0.01]);
>> set(H6,'Color','g')
>> H7=line ([M+3*sigma M+3*sigma], [0 nbinpdf(floor(M+3*sigma),R,P)+0.01]);
>> set(H7,'Color','m')

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу