Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

schart(DATA,conf)
schart(DATA,conf,specs)
schart(DATA,conf,specs)
[outliers,h] = schart(DATA,conf,specs)

Описание

schart(data) функция позволяет получить контрольную карту средних квадратических отклонений выборочных значений DATA. Размерность матрицы DATA равна n?m, где n - количество выборок (строк DATA), m - объем выборки (число столбцов DATA). Последовательность выборок должна соответствовать порядку сбора исходных данных. На графике контрольной карты отображаются выборочные средние квадратические отклонения (si, i=1..n), центральная линия ( ), верхняя UCL и нижняя LCL контрольные границы.

Среднее арифметическое выборочных средних квадратических отклонений рассчитывается по формуле:

Верхняя и нижняя контрольные границы рассчитываются по формулам

- среднее квадратическое отклонение

Если технологический процесс является статистически управляемым, то при 1000 выборках количество точек вышедших за контрольные пределы не должно превышать 3-х в случайном порядке. Таким образом, при малом количестве выборок выход выборочного среднего квадратического отклонения за контрольные границы означает потерю процессом статистической управляемости.

schart(DATA,conf) функция предназначена для построения s контрольной карты выборки DATA с заданной доверительной вероятностью conf для верхней и нижней контрольных границ. По умолчанию значение conf принимается равной 0.9973. Величина conf=0.9973 соответствует интервалу ±3

>> norminv(1 - (1-.9973)/2)
ans =
    3.0000

Для расчета доверительной вероятности conf соответствующей ±k используется выражение 1-2*(1-normcdf(k)). Например, для k=2 значение conf равно

>> k = 2;
>> conf =1-2*(1-normcdf(k))
conf =
    0.9545

schart(DATA,conf,specs) функция предназначена для построения s контрольной карты с заданной доверительной вероятностью расположения контрольных границ conf и границами допусков specs. Границы допусков определяются как вектор с двумя элементами: specs(1) - нижняя граница допуска, specs(2) - верхняя граница допуска.

[outliers,h] = schart(data,conf,specs) выходными параметрами функции являются: outlier - вектор номеров выборок (строк матрицы DATA), средние квадратические отклонения которых вышли за контрольные границы, h - вектор указателей на объекты графика контрольной карты.

Примеры использования функции построения контрольной карты средних квадратических отклонений

s контрольная карта

>>DATA=normrnd(0,1,20,5)
DATA =
   -0.4326    0.2944   -1.6041    0.0000    0.6232
   -1.6656   -1.3362    0.2573   -0.3179    0.7990
    0.1253    0.7143   -1.0565    1.0950    0.9409
    0.2877    1.6236    1.4151   -1.8740   -0.9921
   -1.1465   -0.6918   -0.8051    0.4282    0.2120
    1.1909    0.8580    0.5287    0.8956    0.2379
    1.1892    1.2540    0.2193    0.7310   -1.0078
   -0.0376   -1.5937   -0.9219    0.5779   -0.7420
    0.3273   -1.4410   -2.1707    0.0403    1.0823
    0.1746    0.5711   -0.0592    0.6771   -0.1315
   -0.1867   -0.3999   -1.0106    0.5689    0.3899
    0.7258    0.6900    0.6145   -0.2556    0.0880
   -0.5883    0.8156    0.5077   -0.3775   -0.6355
    2.1832    0.7119    1.6924   -0.2959   -0.5596
   -0.1364    1.2902    0.5913   -1.4751    0.4437
    0.1139    0.6686   -0.6436   -0.2340   -0.9499
    1.0668    1.1908    0.3803    0.1184    0.7812
    0.0593   -1.2025   -1.0091    0.3148    0.5690
   -0.0956   -0.0198   -0.0195    1.4435   -0.8217
   -0.8323   -0.1567   -0.0482   -0.3510   -0.2656
>> schart(DATA)

s контрольная карта для контрольных границ равных ±2,5

>>DATA=normrnd(0,1,20,10);
>> k = 2.5;
>> conf =1-2*(1-normcdf(k))
conf =
    0.9876
>> schart(DATA,conf)

s контрольная карта для контрольных границ равных ±2  и границами допусков LSL=0,2; USL=1,5.

>> DATA=normrnd(0,1,20,10);
>> k=2;
>> conf =1-2*(1-normcdf(k));
>> specs=[0.2 1.5];
>> schart (DATA,conf,specs)

s контрольная карта для контрольных границ равных ±1,5 и границами допусков LSL=0,2; USL=1,5. В качестве выходных параметров выступают вектор номеров выборок вышедших за контрольные границы - outlier, и вектор указателей на объекты графика - h.

>> DATA=normrnd(0,1,20,10);
>> k=1.5;
>> conf =1-2*(1-normcdf(k));
>> specs=[0.2 1.5];
>> [outlier,h] = schart (DATA,conf,specs)
outlier =
     9
h =
    3.0027
  102.0040
  103.0016
  104.0016
  105.0016
  106.0010
  114.0007
  115.0006

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу