Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

[M,V] = betastat(A,B)

Описание

[M,V] = betastat(A,B) функция служит для расчета математического ожидания и дисперсии бета распределения с заданными параметрами A и B. Размерность векторов и матриц A и B должна быть одинаковой. Скалярный входной параметр увеличивается до матрицы постоянных значений с размерностью второго параметра. Размерность матриц математического ожидания M и дисперсии V равна размерности входных параметров.

Математическое ожидание M бета распределения с заданными параметрами A и B определяется по формуле

Дисперсия V бета распределения с заданными параметрами A и B определяется по формуле

Примеры использования функции оценки математического ожидания и дисперсии

Расчет математического ожидания и дисперсии бета распределения для пары параметров А и В.

>> A=1
A =
     1
>> B=2
B =
     2
>> [M,V] = betastat(A,B)
M =
    0.3333
V =
    0.0556
        
Расчет математического ожидания и дисперсии бета распределения для матриц параметров А и В.

>> A=[1 2 3; 4 5 6]
A =
     1     2     3
     4     5     6
>> B=[2 3 4; 5 6 7]
B =
     2     3     4
     5     6     7
>> [M,V] = betastat(A,B)
M =
    0.3333    0.4000    0.4286
    0.4444    0.4545    0.4615
V =
    0.0556    0.0400    0.0306
    0.0247    0.0207    0.0178
        
Расположение математического ожидания M и интервалов [M-; M+?], [M-2; M+2], [M-3; M+3] 
на графике функции плотности вероятности,  - среднее квадратическое отклонение.

>> A= 2;
>> B= 2;
>> X= -0.2:0.01:1.1;
>> Y= betapdf(X,A,B);
>> plot(X,Y)
>> grid on
>> [M,V] = betastat(A,B)
M =
    0.5000
V =
    0.0500
>> sigma=sqrt(V)
sigma =
    0.2236
>> H1=line ([M-3*sigma M-3*sigma], [0 betapdf((M-3*sigma),A,B)+0.1]);
>> set(H1,'Color','m')
>> H2=line ([M-2*sigma M-2*sigma], [0 betapdf((M-2*sigma),A,B)+0.1]);
>> set(H2,'Color','g')
>> H3=line ([M-sigma M-sigma], [0 betapdf((M-sigma),A,B)+0.1]);
>> set(H3,'Color','c')
>> H4=line ([M M], [0 betapdf((M),A,B)+0.1]);
>> set(H4,'LineWidth',3, 'Color','k')
>> H5=line ([M+sigma M+sigma], [0 betapdf((M+sigma),A,B)+0.1]);
>> set(H5,'Color','c')
>> H6=line ([M+2*sigma M+2*sigma], [0 betapdf((M+2*sigma),A,B)+0.1]);
>> set(H6,'Color','g')
>> H7=line ([M+3*sigma M+3*sigma], [0 betapdf((M+3*sigma),A,B)+0.1]);
>> set(H7,'Color','m')

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу