Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

y = mad(X)

Описание

y = mad(X) функция предназначена для расчета среднего абсолютного отклонения y выборки Х от среднего арифметического значения. Выборка Х может быть представлена в виде вектора или матрицы. Если Х задана как вектор, то среднее абсолютное отклонение значений выборки рассчитывается по всем его элементам. Для выборки определенной в виде матрицы среднее абсолютное отклонение рассчитывается для каждого столбца Х.

Среднее абсолютное отклонение является менее эффективной оценкой разброса значений выборки из нормально распределенной генеральной совокупности по сравнению с точечной оценкой среднего квадратического отклонения.

Для нормально распределенной генеральной совокупности точечная оценка среднего квадратического отклонения равна произведению среднего абсолютного отклонения на 1,3.

Примеры использования функции расчета среднего абсолютного отклонения значений выборки

Расчет среднего абсолютного отклонения выборки Х заданной как вектор

>> X = normrnd(10,1,100,1);
>> y = mad(X)
y =
    0.7325
        
Расчет среднего абсолютного отклонения выборки Х, заданной в виде матрицы

>> X = normrnd(10,1,100,5);
>> y = mad(X)
y =
    0.7628    0.9216    0.8363    0.7577    0.8859
        
Определение эффективности точечной оценки среднего квадратического отклонения, рассчитанной как произведение 
среднего абсолютного отклонения на 1,3, для 100 нормально распределенных выборок.

>> X = normrnd(0,1,100,100);
>> s = std(X);
>> s_MAD = 1.3 * mad(X);
>> efficiency = (norm(s - 1)./norm(s_MAD - 1)).^2
efficiency =
    0.6730

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу