Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

F = normcdf(X,MU,SIGMA)

Описание:

normcdf(X,MU,SIGMA) служит для расчета значений функции распределения вероятностей нормального закона для значений случайной величины Х, математического ожидания MU и среднего квадратического отклонения SIGMA. Размерность векторов или матриц X, MU, SIGMA должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размерности другого входного аргумента. Значение среднего квадратического отклонения SIGMA должно быть положительным.

Функция распределения вероятностей нормального закона имеет вид

.

Величина F представляет собой вероятность падания случайной величины в интервал .

Стандартное нормальное распределение имеет параметры распределения равные MU=0 и SIGMA=1.

Примеры использования функции распределения вероятностей нормального закона:

Расчет вероятности попадания значения случайной величины Х, распределенной по закону стандартизованного нормального распределения, в интервал .

Определение границ интервала.
>> xmin=1;
>> xmax=2;

Параметры распределения.
>> MU =0;
>> SIGMA =1;

Расчет вероятности P попадания Х в интервал [x_min x_max].
>> normcdf(xmax,MU,SIGMA) - normcdf(xmin,MU,SIGMA)
ans =
0.1359

Расчет вероятности попадания значения случайной величины Х в интервалы , , .
>> X=[1 2 3];
>> MU =0;
>> SIGMA =1;
>> F= 2* (normcdf(X,MU,SIGMA) - normcdf(0,MU,SIGMA));
>> [X' F']
ans =
1.0000 0.6827
2.0000 0.9545
3.0000 0.9973

Исследование влияния параметров MU, SIGMA на вид функции распределения вероятностей нормального закона.
>> X=-5:0.1:5;
>> MU =0;
>> SIGMA =1;
>> F1= normcdf(X,MU,SIGMA);
>> SIGMA =2;
>> F2= normcdf(X,MU,SIGMA);
>> SIGMA =3;
>> F3= normcdf(X,MU,SIGMA);
>> subplot(2,2,1)
>> plot(X,F1, X,F2,'.', X,F3,':')
>> grid on

Вид поверхности функции распределения вероятностей нормального закона в зависимости от параметров MU, SIGMA.
>> [X SIGMA] = meshgrid([-5:0.1:5], [1:2/20:3]);
>> MU =0;
>> F= normcdf(X,MU,SIGMA);
>> subplot(2,2,2)
>> surf(X,SIGMA,F)
>> MU =2;
>> F= normcdf(X,MU,SIGMA);
>> subplot(2,2,3)
>> surf(X,SIGMA,F)
>> MU =4;
>> F= normcdf(X,MU,SIGMA);
>> subplot(2,2,4)
>> surf(X,SIGMA,F)

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу