Демонстрационные примеры

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

X = norminv(P,MU,SIGMA)

Описание

norminv(P,MU,SIGMA) служит для расчета значений квантили нормального закона для значений вероятности Р, математического ожидания MU и среднего квадратического отклонения SIGMA. Размерность векторов или матриц Р, MU, SIGMA должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размерности другого входного аргумента. Значение среднего квадратического отклонения SIGMA должно быть положительным. Значение вероятности P должно находиться в интервале [0 1].

Обратная функция распределения вероятностей нормального закона имеет вид

где

Квантиль Х является результатом решения приведенного интегрального уравнения равного значению вероятности Р при заданных параметрах нормального закона распределения MU, SIGMA.

Примеры использования обратной функции распределения вероятностей нормального закона

Определить интервал значений случайной величины Х распределенной по стандартному нормальному закону, симметричный относительно математического ожидания, соответствующий 95% доверительной вероятности.

Значение вероятностей соответствующие левой и правой границам интервала.

>> PLeft=(1-0.95)/2
PLeft =
    0.0250
>> PRight=0.95+(1-0.95)/2
PRight =
    0.9750

Параметры стандартного нормального распределения

>> MU=0;
>> SIGMA=1;
>> X = norminv([PLeft PRight], MU, SIGMA)
X =
   -1.9600    1.9600

Графическое представление интервала.

>> X=-3:0.01:3;
>> MU=0;
>> SIGMA=1;
>> Xint = norminv([PLeft PRight], MU, SIGMA);
>> f=normpdf(X, MU, SIGMA);
>> t=unifpdf(X, Xint(1), Xint(2));
>> plot(X,f,X,t)
>> grid on

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу