Список функций Statistics Toolbox

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

X = expinv(P,MU)

Описание:

expinv(P,MU) cлужит для расчета значений квантилей экспоненциального закона для параметра распределения MU () и вероятности появления значения случайной величины P. Размерность векторов или матриц P и MU должна быть одинаковой. Размерность скалярного параметра увеличивается до размера другого входного аргумента. Параметр MU должен быть положительным числом. Значение вероятности P должно находиться в интервале [0 1].

Вид обратной функции распределения вероятностей экспоненциального закона

.

Результат расчета X – квантиль распределения экспоненциального закона, соответствующая попаданию случайной величины в интервал (-∞ X] с вероятностью P при заданной величине параметра MU.

Примеры:

Рассмотрим решение следующей задачи. Допустим, что время безотказной работы электрических ламп распределено по экспоненциальному закону с параметром µ = 700 часов. Определить среднее время безотказной работы ламп.

Зададим вероятность выхода из строя ламп на уровне 50%.

>> P=0.5;

Количество часов соответствующее 50% времени безотказной работы определяется как квантиль экспоненциального закона

>> MU=700;
>> expinv(P, MU)
ans =
    485.2030

Полученный результат означает, что из комплекта электрических ламп с 700 часовым средним временем жизни половина выйдет из строя менее чем через 500 часов эксплуатации.

Оценить зависимость времени безотказной работы лампы от среднего времени жизни µ и вероятности отказа P.

>> P=0:0.01:1;
>> MU=500;
>> X1=expinv(P, MU);
>> MU=1000;
>> X2=expinv(P, MU);
>> MU=1500;
>> X3=expinv(P, MU);
>> plot(P,X1,’r’, P,X2,’g’, P,X3,’b’)
>> grid on

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу