Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

[M,V] = nctstat(NU,DELTA)

Описание

[M,V] = nctstat(NU,DELTA) функция служит для расчета математического ожидания и дисперсии смещенного t распределения с заданными параметрами числа степеней свободы NU и параметра смещения DELTA. Размерность векторов и матриц NU, DELTA должна быть одинаковой. Скалярный входной параметр увеличивается до матрицы постоянных значений с размерностью второго параметра. Размерность матриц математического ожидания M и дисперсии V равна размерности входных параметров.

Математическое ожидание M смещенного t распределения с заданными параметрами NU и DELTA определяется по формуле

при условии, что число степеней свободы NU>1.

Дисперсия V смещенного t распределения с заданными параметрами NU и DELTA определяется по формуле

при условии, что число степеней свободы NU>2.

Примеры использования функции оценки математического ожидания и дисперсии

Расчет математического ожидания и дисперсии смещенного t распределения для сочетания значений параметров NU, DELTA.

>> NU=8
NU =
     8
>> DELTA =1
DELTA =
     1
>>[M,V] = nctstat(NU,DELTA)
M =
    1.1078
V =
    1.4395
        
Расчет математического ожидания и дисперсии смещенного t распределения для матриц параметров NU, DELTA.

>> NU=[10 20; 30 40]
NU =
    10    20
    30    40
>> DELTA=[3 5; 7 9]
DELTA =
     3     5
     7     9
>>[M,V] = nctstat(NU,DELTA)
M =
    3.2512    5.1978
    7.1813    9.1733
V =
    1.9299    1.8717
    2.0004    2.1670
        
Расположение математического ожидания M и значений (M-3); (M-2); (M-); (M+); (M+2); (M+3) на графике функции 
плотности вероятности,  - среднее квадратическое отклонение.

>> DELTA=5;
>> NU=10;
>> X=1:0.01:15;
>> Y= nctpdf(X,NU,DELTA);
>> plot(X,Y)
>> grid on
>>[M,V] = nctstat(NU,DELTA)
M =
   5.4186
V =
   3.1386
>> sigma=sqrt(V)
sigma =
    1.7716
>> H1=line ([M-3*sigma M-3*sigma], [0 nctpdf((M-3*sigma),NU,DELTA)+0.02]);
>> set(H1,'Color','m')
>> H2=line ([M-2*sigma M-2*sigma], [0 nctpdf((M-2*sigma),NU,DELTA)+ 0.02]);
>> set(H2,'Color','g')
>> H3=line ([M-sigma M-sigma], [0 nctpdf((M-sigma),NU,DELTA)+0.02]);
>> set(H3,'Color','c')
>> H4=line ([M M], [0 nctpdf((M),NU,DELTA)+0.02]);
>> set(H4,'LineWidth',3, 'Color','k')
>> H5=line ([M+sigma M+sigma], [0 nctpdf((M+sigma),NU,DELTA)+0.02]);
>> set(H5,'Color','c')
>> H6=line ([M+2*sigma M+2*sigma], [0 nctpdf((M+2*sigma),NU,DELTA)+0.02]);
>> set(H6,'Color','g')
>> H7=line ([M+3*sigma M+3*sigma], [0 nctpdf((M+3*sigma),NU,DELTA)+0.02]);
>> set(H7,'Color','m')

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу