Список функций Statistics Toolbox

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис

phat = mle('dist',data)
[phat,pci] = mle('dist',data)
[phat,pci] = mle('dist',data,alpha)
[phat,pci] = mle('dist',data,alpha,p1)

Описание

phat = mle('dist',data) возвращает значения точечных оценок параметров закона распределения. Вид распределения задается строковой переменной 'dist' в соответствии со следующей таблицей. Выборка наблюдений определяется векторной переменной data.

[phat,pci] = mle('dist',data) служит для расчета точечных phat и интервальных pci оценок параметров закона распределения, заданного переменной 'dist', по исходной выборке data. Доверительный интервал рассчитывается для 0,05 уровня значимости.

[phat,pci] = mle('dist',data,alpha) служит для расчета точечных phat и интервальных pci оценок параметров закона распределения, заданного переменной 'dist', по исходной выборке data и уровня значимости alpha. Доверительная вероятность рассчитывается по формуле 100(1-alpha)%.

[phat,pci] = mle('dist',data,alpha,p1) функция предназначена для расчета точечной phat и интервальной pci оценок вероятности появления события в одном опыте для биномиального распределения, где p1 - количество повторных независимых испытаний. В этом случае переменная 'dist' всегда равна 'bino' или 'binomial'. Входные параметры data и alpha выполняют те же функции, что и в предыдущем варианте синтаксиса.

Расчет точечных и интервальных оценок параметров закона распределения выполняется по методу максимального правдоподобия.

Функция mle является аналогом параметрических функций: генерации псевдослучайных чисел - random, расчета квантилей распределений - icdf и т.д.

Примеры использования функции mle

Расчет точечных оценок параметров нормального распределения

>> MU=0;
>> SIGMA=1;
>> data=normrnd(MU, SIGMA,100,1);
>> phat = mle('Normal',data)
phat =
    0.0479    0.8641
>> mu= phat(1)
mu =
    0.0479
>> sigma = phat(2)
sigma =
    0.8641
        
Расчет точечных и интервальных оценок параметров нормального распределения при уровне значимости равном 0,01

>> MU=0;
>> SIGMA=1;
>> alfa=0.01;
>> data=normrnd(MU, SIGMA,100,1);
>>[phat,pci] = mle('Normal',data, alfa)
phat =
   -0.1270    0.9400
pci =
   -0.3776    0.7338
    0.1236    1.1461
        
Расчет точечной и интервальной оценок вероятности появления события в одном опыте для биномиального распределения 
при уровне значимости равном 0,01.

>> data=10;
>> p1=100;
>> alfa=0.01;
>> [phat,pci] = mle('binomial',data,alfa,p1)
phat =
    0.1000
pci =
    0.0382
    0.2020

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу