Е.В.Никульчев. Пособие "Control System Toolbox"
Описание динамических систем в пространстве состояний

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Использование Control System Toolbox

Для решения задачи используется пакет прикладных программ Control System Toolbox среды MatLab. В Control System Toolbox имеется тип данных, определяющих динамическую систему в пространстве состояний. Синтаксис команды, создающий непрерывную LTI (Linear Time Invariant)-систему в виде ss-объекта c одним входом и одним выходом

SS(A, B, C, D)

В эту функцию в качестве параметров передаются матрицы уравнений состояний и выходов вида

в связи с тем, что рассматривается модель вида (1), то матрица динамики D будет нулевой.

Для выполнения работы могут применяться команды, приведенные в таблице 1.

Таблица 1. Некоторые команды Control System Toolbox

Для получения результатов вычисления матриц, результирующей системы, по структурной схеме, воспользуемся последними двумя командами.

Функция append создает объект sys, представляющий собой объединение всех подсистем. При этом первый входной сигнал первой системы становится входом номер 1, второй входной сигнал первой системы – номер 2, и т.д. далее идут входы второй системы, и т.д.; аналогично определяются и выходы.

В функции connect – параметр <Con> определяет матрицу связей по структурной схеме. Матрица формируется по следующему правилу: каждая строка представляет собой один вход системы sys, первый элемент – номер входа (в соответствии с порядком в команде append), затем идут номера выходов, которые суммируются и подаются на рассматриваемый вход. Параметры <in>, <out> – строки из номеров входов и выходов соединения, являющиеся внешними.

Например, для последовательного соединения двух систем (рис. 2.б):

sys1= ss(A1, B1, C1, 0)
sys2= ss(A2, B2, C2, 0)
sys=append (sys1, sys2)
sysc=connect(sys, [2 1], [1], [2])

В этом случае на вход второй системы (общий вход номер 2), поступает выход первой (общий выход номер 1); вход первой системы (номер один) и выход второй системы (номер два) являются внешними.

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу