Обыкновенные дифференциальные уравнения. Занятие 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1 порядка. Основные понятия. Задачи для самостоятельного решения

Курс ОДУ.
Готовые занятия

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1 порядка. Основные понятия
2. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка
3. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
4. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах
5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольных постоянных
6. Дифференциальные уравнения высших порядков
7. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
8. Линейные дифференциальные уравнения
9. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
10. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
11. Метод вариации произвольных постоянных решения задачи Коши для линейного неоднородные дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
12. Автономные системы на плоскости. Фазовая плоскость. Векторное поле
13. Точки покоя автономной линейной системы
14. Автономные системы на плоскости. Предельные циклы
15. Жесткие системы дифференциальных уравнений
16. Решение задачи Коши операционным методом
17. Приложения обыкновенных дифференциальных уравнений к задачам биологии и экономики
Список курсов ВМ

Занятие 1

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1 ~ Задача 2 ~ Задача 3

Задача 1. Убедиться, что данные функции являются решениями указанных дифференциальных уравнений:

t_1_2.gif (1230 bytes)

t_1_1.gif (1274 bytes)

Задача 2. Для указанных дифференциальных уравнений построить интегральные кривые, проходящие через заданные точки:

t_2_1.gif (1050 bytes)

t_2_2.gif (1017 bytes)

Задача 3. Построить поле направлений для указанных дифференциальных уравнений:

t_3_1.gif (1010 bytes)

y' = cos(x-y)



Matlab \| Mathcad \| Maple \| Mathematica \| Statistica \| Другие пакеты
Internet-класс \| Примеры \| Методики \| Банк задач \| Консультации & Форум \| Download \| Ссылки \| Конкурсы
Научно-практический журнал "Exponenta Pro. Математика в приложениях". Вышел 1/2004 номер журнала