Архив разработки (145 Кб, Word, Excel)

Содержание

1. Статистический анализ кардиограмм

2. Геометрические методы анализа кардиограмм

3. Корреляционная ритмография – скатерография

4. Описание файла Cardio.xls

5. Литература

Статистический анализ кардиограмм

Одной из основных идей физиологии, которая была сформулирована Кэнноном [1], было понятие гомеостаза, согласно которому нормальная жизнедеятельность организма направлена на уменьшение изменчивости (вариабельности) всех ее проявлений. Так, для описания сердечной деятельности применяют термин “регулярный синусовый ритм”, означающий, что временной промежуток между двумя последовательными сокращениями сердца является постоянным. Однако исследования последних нескольких десятилетий в области фрактальной математики и динамики хаоса [например, 2 – 4] показали, что подобное представление является не совсем точным.

В настоящее время разработаны различные методики анализа вариабельности сердечного ритма (ВСР), в том числе основанные на статистическом изучении изменчивости динамических рядов RR – интервалов (кардиоинтервалов), т.е. интервалов между двумя последовательными сердечными сокращениями. При этом из статистического анализа должны исключаться случайные преждевременные сокращения (экстрасистолы). В настоящее время на основе данного подхода выработаны рекомендации для практических врачей [5].

Статистический анализ можно проводить, используя различные математические пакеты. Мы выбрали электронные таблицы Excel как наиболее доступный инструмент проведения такого анализа.

К стандартным статистическим характеристикам таких динамических рядов кардиоинтервалов относятся: стандартное отклонение кардиоинтервалов (SDNN), квадратный корень из суммы квадратов разности величин последовательных пар RR – интервалов (RMSSD), процент количества пар количества пар последовательных кардиоинтервалов в кардиограмме, отличающиеся более чем на 50 мс (PNN50) и коэффициент вариации (CV). Значения этих показателей в норме: SDNN – 30 – 100 мс, RMSSD – 20 – 50 мс, CV – 3 – 12 % [5].

Физиологическое значение данных показателей заключается в следующем. Деятельность сердца регулируется двумя типами сигналов центральной нервной системы (симпатическими и парасимпатическими), действие которых должно быть сбалансировано. Симпатическая регуляция приводит к учащению сердцебиений, а парасимпатическая – к их замедлению. Величина среднего значения и дисперсии кардиоинтервалов показывает средний уровень функционирования системы кровообращения. Величина RMSSD и PNN50 отражает активность парасимпатического звена вегетативной регуляции. Среднеквадратическое отклонение (СКО) характеризует суммарный эффект вегетативной регуляции кровообращения. Нормированным показателем этого эффекта является коэффициент вариации (CV).

Пример расчета перечисленных параметров приведен в файле Cardio.xls на листе Статистический анализ (рис.1 ).

Рис. 1. Расчет параметров статистического анализа кардиограмм

Для выполнения статистического анализа кардиограмм используются следующие встроенные функции Excel: СРЗНАЧ, ДИСПР, МИН, МАКС. СКО рассчитывается как корень из дисперсии (функция КОРЕНЬ). Для вычисления PNN50 используется функция СЧЕТЕСЛИ.

Геометрические методы анализа кардиограмм

Сущность вариационной пульсометрии заключается в изучении закона распределения кардиоинтервалов как случайных величин. При этом строится вариационная кривая (кривая распределения кардиоинтервалов – гистограмма) и определяются ее основные характеристики.

Мода – наиболее часто встречающееся в данном динамическом ряде значение кардиоинтервала. При нормальном распределении и высокой стационарности исследуемого процесса мода мало отличается от математического ожидания. Поскольку величина кардиоинтервала является непрерывной величиной, каждое ее значение может, вообще говоря, встречаться только один раз. Поэтому модальным интервалом считается интервал с наибольшей частотой. Внутри этого интервала находят условное значение, вблизи которого плотность распределения достигает максимума. Это значение и считается точечной модой. Обычно для вычисления этой моды применяется формула [6]

,

где х₀ – нижняя граница модального интервала; f_Mo – частота в модальном интервале; f_Mo-1 – частота в предыдущем интервале; f_Mo+1 – частота в интервале, следующем за модальным; D - величина интервала. Амплитуда моды (AMo) – это число кардиоинтервалов, соответствующих значению моды (или попавших в модальный интервал) в % к объему выборки.

Вариационный размах (MxDMn) отражает степень вариативности значений кардиоинтервалов в исследуемом динамическом ряду. Он вычисляется по разности максимального и минимального значений кардиоинтервалов и поэтому при аритмиях или артефактах может быть искажен.

Чтобы можно было визуально сравнивать различные гистограммы, группируют 20 интервалов от 400 до 1300 мс. Подсчет числа кардиоинтервалов, попавших в данный интервал гистограммы, осуществляется с помощью функции СЧЕТЕСЛИ. По данным анализа гистограммы вычисляется стресс – индекс, который определяется отношением высоты гистограммы к ее ширине и характеризует степень напряжения регуляторных систем организма. Стресс – индекс SI вычисляется по формуле

SI = AMo× 100%/(2× Mo× MxDMn) ,

причем мода и вариационный размах измеряются в секундах. В норме величина стресс – индекса составляет 50 – 150 усл.ед. [5].

Пример построенной гистограммы показан на рис.2.

Рис. 2. Пример гистограммы

Построение гистограммы также показано на листе Статистический анализ файла Cardio.xls.

Корреляционная ритмография – скатерография

Сущность метода корреляционной ритмографии заключается в графическом отображении последовательных пар кардиоинтервалов (предыдущего и последующего) в двухмерной координатной плоскости. График и область точек, полученных таким образом (пятна Пуанкаре или Лоренца), называются скатерограммой. Этот способ оценки ВСР относится к методам нелинейного анализа и является особенно полезным для случаев, когда на фоне монотонности ритма встречаются редкие и внезапные нарушения.

При построении скаттерограммы образуется совокупность точек, центр которых располагается на биссектрисе. Величина отклонения точки от биссектрисы влево показывает, насколько данный сердечный ритм короче предыдущего, вправо от биссектрисы – насколько он длиннее предыдущего.

Нормальная форма скаттерограммы представляет собой эллипс, вытянутый вдоль биссектрисы. Именно такое расположение эллипса означает, что к дыхательной прибавлена некоторая величина недыхательной аритмии. Форма в виде круга означает отсутствие недыхательных компонентов аритмии. Узкий овал соответствует преобладанию недыхательных компонентов в общей вариабельности ритма.

Пример скатерограммы показан на рис.3: синие точки – последовательные пары кардиоинтервалов, малиновые точки – биссектриса.

Рис. 3. Пример скатерограммы.

Описание файла Cardio.xls

Необходимо открыть файл на листе СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ и ввести значения RR интервалов кардиограммы (рис.4).

Рис. 4. Ввод данных для статистического анализа кардиограммы

На верхнем графике отображается исходная ЭКГ. На нижнем графике отображается кардиоинтервалограмма (КИГ), по оси ординат которой – длительность кардиоинтервалов в секундах, по оси абсцисс время регистрации кардиоинтервалов.

На этом же листе проводится расчет статистических характеристик с помощью встроенных функций Excel.

Введенный ряд кардиоинтервалов автоматически копируется на лист СКАТЕРОГРАФИЯ. На этом листе производится построение скатерограммы.

Использование перечисленных методов анализа кардиограмм можно применять, например, для оценки вегетативной регуляции сердечного ритма у практически здоровых и людей с различными сердечными заболеваниями, определения типа вегетативной регуляции, адаптационной деятельности организма, выделению групп риска по различным видам кардиопатологии, эффективности лечебных и профилактических мероприятий, прогнозирования функционального состояния организма.

Наши разработки в области исследования вариабельности сердечного ритма будут переданы в больницу “Сосновая роща” г.Калуги для практического использования.

Литература

1. W.B.Cannon//Physiol.Rev.1929.v.9.p.399.
2. A.L.Goldberger//News in Physiol. Sci.1991.v.6.p.87.
3. Yamamoto Y., Hughson R.L. Extracting fractal components from heart rate variability signals. In: Frontiers of blood pressure and heart rate analysis. IOS Press. Amsterdam. p.p.55 – 65. 1997.
4. L.A.N.Amaral, A.L.Goldberger et.al.//Phys.Rev.Lett.1998.v.81.p.2388.
5. Вестник аритмологии. 2001. №24. с.65.
6. И.И.Елисеева, М.М.Юзбашев. Общая теория статистики. М.:Финансы и статистика, 2002. С.102.

Наверх