Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3 ~ Пример 4

Пример 1.    Доказательство непрерывности функции в точке

Докажем непрерывность функции в  точке x=2. Для этого вычислим предел и значение функции в этой точке.  

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Вернуться на страницу <Курс МА. Примеры>

Пример 2.   Нахождение набольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке

Найдем наибольшее и наименьшее значение для функции на отрезке . Для этого вычислим значения функции на концах отрезка и в точках отрезка, где , то есть может быть экстремум.  

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Вернуться на страницу <Курс МА. Примеры>

Пример 3.  Отделение корней уравнения  с непрерывной правой частью 

Найдем отрезок, на концах которого имеет разные знаки. Решим уравнение   .  

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Вернуться на страницу <Курс МА. Примеры>

Пример 4.  Геометрический смысл формулы Лагранжа

Найдем точку, в которой касательная к кривой на отрезке   параллельна секущей, проведенной через точки   .  

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Вернуться на страницу <Курс МА. Примеры>