Раздел "Проектирование систем управления\Control System Toolbox"

Е.В.Никульчев. Пособие "Control System Toolbox"
Анализ и синтез САУ методом корневого годографа

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Построение корневых годографов

Постановка задачи

Дана модель разомкнутой системы, записанная в виде отношения произведений типовых звеньев.

Необходимо:

1. Построить корневой годограф.
2. Получить коэффициент усиления K^кр, при котором система находится на границе устойчивости.
3. Вычислить частоту w  ^кр, при которой в системе возникают незатухающие колебания.

Для решения задачи используется GUI-интерфейс “SISO-Design Tool” из пакета прикладных программ Control System Toolbox [2, 5] системы инженерных расчетов MatLab.

Графический интерфейс предназначен для анализа и синтеза одномерных линейных (линеаризованных) систем автоматического управления (SISO - Single Input/Single Output).

В Control System Toolbox имеется тип данных, определяющих динамическую систему в виде набора полюсов, нулей и коэффициента усиления передаточной функции. Синтаксис команды, создающий LTI (Linear Time Invariant)-систему в виде объекта ZPK (zero-pole-gain) c одним входом и одним выходом

ZPK([], [], K)

– значения нулей системы, – значения полюсов системы, K – коэффициент усиления.

Более естественным является вариант, при котором с помощью функции ZPK создается символьная переменная 's', которая затем используется для определения передаточной функции в виде отношения (2). Например, после выполнения команд

s = zpk('s'); W1 = (s+0.1)/(s^2)

произойдет создание переменной W1 типа ZPK, определяющей передаточную функцию вида .

Запуск графического интерфейса SISO-Design Tool осуществляется командой

sisotool

или выбором соответствующего пункта в окне “Launch Pad".

Необходимо выбрать в меню View пункт Root Locus (корневой годограф), для отображения редактора Root Locus Editor. В правом верхнем углу SISO-Design Tool можно менять тип обратной связи (кнопка '+/–') и структурную схему САУ. Предполагается наличие отрицательной обратной связи, и структурной схемы, показанной на рис.2.1.

Для загрузки данных из рабочего пространства MatLab необходимо использовать меню “File/Import”, в результате чего появляется диалог Import System Data. Необходимо, чтобы в результате импортирования данных получилась рассматриваемая схема САУ (рис.2.1).  Изменение динамических и частотных характеристик замкнутой системы при изменении К можно проследить используя меню "Tools/Loop Responses".

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу