Раздел "Проектирование систем управления\Control System Toolbox"

Е.В.Никульчев. Пособие "Control System Toolbox"
Динамические и частотные характеристики систем автоматического управления

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Получение характеристик САУ

Постановка задачи

В качестве объекта исследования выступают линейные (линеаризованные) динамические стационарные системы управления с одним входом и одним выходом. При этом модель одномерной САУ задана в виде комплексной передаточной функции, записанной как отношение полиномов

.

Необходимо:

1. Определить полюса и нули передаточной функции

   , .

2. Построить графики переходной и импульсно-переходной функции:

   h(t), w(t).

3. Построить логарифмические частотные характеристики

   L (w ).

4. Построить частотный годограф Найквиста

W(iw ), w = [0, ].

Для решения задачи используется пакет прикладных программ (ППП) Control System Toolbox 5 [2, 3] системы инженерных расчетов MatLab. ППП предназначен для работы с LTI-моделями (Linear Time Invariant Models) систем управления.

В Control System Toolbox имеется тип данных, определяющих динамическую систему в виде комплексной передаточной функции. Синтаксис команды, создающий LTI-систему c одним входом и одним выходом, в виде передаточной функции:

TF([b_m, …, b₁, b₀], [a_n, …, a₁, a₀]),

b_m, …, b₁ – значения коэффициентов полинома В в (3),

a_n, …, a₁ – значения коэффициентов полинома A в (3).

Таблица 1. Некоторые команды Control System Toolbox

Для определения корней полиномов степени k   может также применяться команда MatLab

roots(P),

которая в качестве аргумента P получает матрицу коэффициентов полинома [p_k, …, p₀].

Другим вариантом получения графиков динамических характеристик САУ является использование графического интерфейса ППП CST – LTI viewer, вызов которого осуществляется командой

ltiviewer,

которой в качестве параметра можно указать имя переменной, содержащей LTI-объект.

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу