 
Это приложение описывает численные методы, которые используются в Mathcad для некоторых видов вычислений, включая вычисление производных, интегралов, отыскание корней, решение систем уравнений и матричных операций.
Точность таких вычислений с применением компьютера принципиально ограничена. Так как Mathcad предназначен для решения широкого круга задач, то в нем реализованы методы, имеющие широкую область применения. Однако, как и для любых числовых алгоритмов, всегда можно найти примеры, для которых методы Mathcad приводят к неточным или вообще ошибочным результатам.
Можно удостовериться в точности полученных результатов и избегнуть вычислительных проблем, следуя следующим принципам:
- При использовании функции Mathcad или совершении действий, использующих численные аппроксимации (например, вычисление интегралов или производных, отыскание корней, решение систем уравнений, обращение матриц или вычисление определителей), убедитесь, что ваши результаты разумны. Для простых вычислений используйте просто здравый смысл. Для более сложных вычислений включите в ваши документы дополнительные сведения, позволяющие оценить правильность результатов.
- Прочтите в Руководстве пользователя разделы, описывающие используемую функцию или операцию. Обычно они содержат описание типов задач, решение которых может привести к аномальным результатам или не дать никакого ответа вообще. Если есть основания предполагать, что методы Mathcad могут потерпеть неудачу, то переформулируйте задачу в более устойчивой форме или используйте другие методы Mathcad (суммирование, итерации, и т. д.) чтобы приблизиться к ответу.
- Для получения желательной точности и быстродействия численных расчетов установите значение встроенной переменной TOL в какое-либо из допустимых значений между 0 и 1. Близкие к 0 значения соответствуют более высокой скорости вычислений, а близкие к 1 ускоряют вычисления, но приводят к проигрышу в точности. Подробности относительно того, как Mathcad использует TOL в вычислениях, см. ниже.
- Ознакомьтесь с численными методами и условиями их применимости, описанными ниже. Используйте эти описания, чтобы лучше понять условия, при которых конкретные численные методы будут приводить к неверным или неточным результатам.
|
