Переменные и константы
Эта глава описывает допустимые имена переменных и функций Mathcad, предопределенные переменные подобные , а также представления чисел.
Mathcad оперирует комплексными числами так же легко, как и вещественными. Переменные Mathcad могут принимать комплексные значения, и большинство встроеннных функций определено для комплексных аргументов. В настоящей главе описывается использование комплексных чисел в Mathcad.
Векторы и матрицы
Эта глава описывает массивы в Mathcad. В то время как обычные переменные (скаляры) хранят одиночное значение, массивы хранят много значений. Как обычно принято в линейной алгебре, массивы, имеющие только один столбец, будут часто называться векторами, все прочие — матрицами.
Дискретные аргументы
Дискретный аргумент — переменная, которая принимает ряд значений при каждом её использовании. Дискретные аргументы значительно расширяют возможности Mathcad, позволяя выполнять многократные вычисления или циклы с повторяющимися вычислениями.
Эта глава описывает дискретные аргументы и показывает, как использовать их, чтобы выполнять итерационные вычисления, отображать таблицы чисел и облегчать ввод многих числовых значений в таблицу.
Операторы
В Mathcad используются обычные операторы, подобные + и /, а также операторы, определенные для матриц, например, операторы транспонирования и нахождения детерминанта, и специальные операторы типа вычисления интегралов и производных.
Эта глава содержит список операторов Mathcad и описывает, как вводить и использовать специальные операторы.
Встроенные функции
В этой главе перечислены и описаны многие из встроенных функций Mathcad. Статистические функции Mathcad описаны в Главе “Статистические функции”. Функции, используемые для работы с векторами и матрицами, описаны в Главе “Векторы и матрицы”.
Статистические функции
В данной главе приводится перечень, и дается описание встроенных функций пакета Mathcad. Эти функции выполняют широкий спектр вычислительных заданий, включая статистический анализ, интерполяцию и регрессионный анализ.
Программирование
Mathcad PLUS позволяет писать программы. Программа в Mathcad есть выражение, в свою очередь, состоящее из других выражений. Программы Mathcad содержат конструкции, во многом подобные программным конструкциям языков программирования: условные передачи управления, операторы циклов, области видимости переменных, использование подпрограмм и рекурсии.
Написание программ в Mathcad позволяет решить такие задачи, которые невозможно или очень трудно решить другим способом.
Решение уравнений
Настоящая глава описывает, как при помощи Mathcad решать уравнения и системы уравнений. Можно решать как одно уравнение с одним неизвестным, так и системы уравнений с несколькими неизвестными. Максимальное число уравнений и неизвестных в системе равно пятидесяти.
Решение дифференциальных уравнений
Эта глава описывает, как при помощи Mathcad решать вещественнозначные обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) и дифференциальные уравнения в частных производных. Mathcad содержит широкий набор функций для решения дифференциальных уравнений. Некоторые из этих функций используют специфические свойства конкретного дифференциального уравнения, чтобы обеспечить достаточное быстродействие и точность при поиске решения. Другие полезны, когда требуется не просто получить решение дифференциального уравнения, но и построить график искомого решения.
Символьные вычисления
Эта глава описывает символьные преобразования в Mathcad.
Файлы данных
Mathcad читает и записывает файлы данных — файлы ASCII, содержащие числовые данные. Читая файлы данных, можно брать данные из различных источников и анализировать их в Mathcad. Записывая файлы данных, можно экспортировать результаты Mathcad в текстовые процессоры, электронные таблицы и другие прикладные программы.
Mathcad включает два набора функций для чтения и записи данных. READ, WRITE и APPEND читают или записывают одно числовое значение за раз. READPRN, WRITEPRN и APPENDPRN считывают целую матрицу из файла со строками и столбцами данных или записывают в виде такого файла матрицу из Mathcad.
Графики
Графики в Mathcad являются и универсальными, и легкими в использовании. Чтобы создать график, щёлкните в месте, где нужно вставить график, выберите Декартов график из меню Графика и заполните пустые поля. Можно всячески форматировать графики, изменяя вид осей и начертания кривых и испольуя различные метки.
Полярные графики
В ряде случаев при построении графиков удобнее пользоваться полярными, а не декартовыми координатами. Mathcad позволяет строить полярные графики.
Графики поверхностей
В рабочие документы Mathcad можно включать наряду с двумерными и трехмерные графики. В отличие от двумерных графиков, которые используют дискретные аргументы и функции, трехмерные графики требуют матрицы значений. Эта глава показывает, как можно матрицу представить в виде поверхности в трехмерном пространстве.
В данной главе рассматривается создание, использование и форматирование поверхностей в трехмерном пространстве. В последующих главах описывается, как работать с другими типами графиков.
Карты линий уровня
Описанные в настоящей главе графики позволяют отображать линии уровня. Это линии, вдоль которых величина функции, заданной на плоскости двух переменных, остается постоянной. В Mathcad можно создать карту линий уровня так же, как и поверхностный график: задавая функцию матрицей её значений, в которой каждая строка и столбец соответствует определенным значениям аргументов. В этой главе описывается, как можно матрицу представить в виде карты линий уровня.
Трехмерные гистограммы
Трехмерные гистограммы предоставляют дополнительные возможности визуализации данных. С их помощью матрица чисел может быть представлена в виде совокупности столбиков различной высоты. Можно показывать столбики либо там, где они находятся в матрице, или помещая один над другим, или располагая по одной линии.
Точечные графики
При использовании других типов трехмерных графиков необходимо образовать матрицу, в которой строки и столбцы соответствуют значениям x и y, а величина элемента матрицы определяет координату z. При построении точечного графика можно непосредственно определять координаты x, y и z любой совокупности точек. Поэтому данный тип графиков полезен для рисования параметрических кривых или для наблюдения совокупностей (кластеров) данных в трехмерном пространстве. В этой главе показывается, как можно использовать три вектора, чтобы создать точечный график.
Графики векторных полей
В этой главе описывается, как создавать двумерное векторное поле, представляя двумерные векторы как комплексные числа.
|
