 
Одиночное число в Mathcad называется скаляром. Столбец чисел называется вектором, а прямоугольная таблица чисел — матрицей. Общий термин для вектора или матрицы — массив.
Имеются три способа создать массив:
- Заполняя массив пустых полей, как обсуждается в этом разделе. Эта методика подходит для не слишком больших массивов.
- Используя дискретный аргумент, чтобы определить элементы с его помощью, как обсуждено в следующей главе. Эта методика подходит, когда имеется некоторая явная формула для вычисления элементов через их индексы.
- Считывая их из файлов данных.
Можно различать имена матриц, векторов и скаляров, используя различный шрифт для их написания. Например, во многих математических и инженерных книгах имена векторов пишутся жирным, а имена скалярных переменных — курсивом.
Создание вектора
Вектор — массив или матрица, содержащая один столбец. Чтобы создать вектор в Mathcad, выполните следующее:
- Щёлкните в свободном месте или на поле.
- Выберите Матрицы из меню Математика или нажмите [Ctrl]M. Появляетс я диалоговое окно, как на рисунке справа.
- Укажите число строк, равное числу элементов вектора, в поле “Строк”. Например, чтобы создать вектор с тремя элементами, напечатайте 3.
- Напечатайте 1 в поле “Столбцов”, затем нажмите “Создать”. Mathcad создает вектор с пустыми полями для заполнения.
На следующем этапе нужно заполнить эти поля скалярными выражениями. Для этого выполните следующее:
- Щёлкните на верхнем поле и напечатайте 2.
- Переместите выделяющую рамку в следующее поле. Можно сделать это или клавишей [Tab], или щёлкнув непосредственно на втором поле.
- Напечатайте 3 во втором поле. Затем переместите выделяющую рамку в третье поле, и напечатайте 4.
Если понадобится создавать еще векторы, можно оставить диалоговое окно “Матрицы” открытым для дальнейшего использования.
Как только вектор создан, можно использовать его в вычислениях в точности так же, как и число. Например, чтобы добавить другой вектор к этому вектору, необходимо выполнить следующее:
- Нажмите [] несколько раз или щёлкните на любой из скобок вектора. Выделяющая рамка теперь заключает весь вектор. Это означает, что знак плюс, который будет напечатан, относится к вектору целиком, а не к какому-либо из элементов.
- Нажмите клавишу плюс (+). Mathcad показывает поле для второго вектора.
- Используйте диалоговое окно “Матрицы”, чтобы создать другой вектор с тремя элементами.
- Заполните этот вектор, щелкая в каждом поле и печатая числа, показанные справа. Можно также использовать [Tab], чтобы двигаться от одного элемента к другому.
- Нажмите знак =, чтобы увидеть результат.
Сложение — только одна из операций Mathcad, определенных для векторов и матриц. В Mathcad также есть вычитание матриц, умножение матриц, скалярное произведение, целочисленные степени, детерминанты и много других операторов и функций для векторов и матриц. Полные списки появляются в разделах “Векторные и матричные операторы” и “Векторные и матричные функции” ниже в этой главе.
Если Вы используете Mathcad PLUS, Вы сможете выполнить много символьных операций с матрицами. Подробнее об этом см.в Главе “Символьные вычисления”.
Создание матрицы
Чтобы создать матрицу, сначала щёлкните в свободном месте или на поле. Затем:
- Выберите Матрицы из меню Математика, или нажмите [Ctrl]M. Появится диалоговое окно.
- Введите число строк и столбцов в нужные поля. В этом примере матрица имеет две строки и три столбца. Затем нажмите на “Создать”. Mathcad создаст матрицу с пустыми полями.
- В завершение заполните поля, как описано в предыдущем разделе для векторов.
Можно использовать эту матрицу в формулах в точности так же, как и число или вектор.
Везде в настоящем руководстве термин вектор относится к вектору-столбцу. Вектор-столбец идентичен матрице с одним столбцом. Можно также создать вектор-строку, создав матрицу с одной строкой и многими столбцами. Операторы и функции, которые берут векторный аргумент, всегда ожидают вектор-столбец. Они не применимы к векторам-строкам. Чтобы превратить вектор-строку в вектор-столбец, используйте оператор транспонирования[Ctrl]1.
Изменение размера матрицы
Можно изменять размер матрицы, вставляя и удаляя строки и столбцы. Для этого необходимо выполнить следующее:
- Щёлкните на одном из элементов матрицы, чтобы заключить его в выделяющую рамку. Mathcad будет начинать вставку или удаление с этого элемента.
- Выберите Матрицы из меню Математика. Появляется диалоговое окно.
- Напечатайте число строк и-или столбцов, которые нужно вставить или удалить. Затем нажмите на “Вставить” или на “Удалить”. Например, чтобы удалить столбец, который содержит выбранный элемент, напечайте 1 в поле “Столбцов”, 0 в поле “Строк”, и нажмите на “Удалить”.
Вот как Mathcad будет удалять или вставлять строки или столбцы, в зависимости от того, что впечатывается в диалоговое окно:
- Если вставляются строки, Mathcad создает строки пустых полей ниже выбранного элемента. Если вставляются столбцы, Mathcad создает столбцы пустых полей справа от выбранного элемента.
- Чтобы вставить строку выше верхней строки или столбец слева от первого столбца, сначала заключите матрицу целиком в выделяющую рамку, щёлкнув внутри и нажав [] несколько раз. Затем выберите Матрицы и продолжите, как обычно.
- Когда строки или столбцы удаляются, Mathcad начинает со строки или столбца, занятых выбранным элементом. Mathcad удаляет строки вниз от этого элемента и столбцы — направо от этого элемента.
- Если напечатать 0 в поле “Строк”, Mathcad ни вставит, ни удалит строки. Если напечатать 0 в поле “Столбцов”, Mathcad ни вставит, ни удалит столбцы.
Обратите внимание, что при удалении строк или столбцов Mathcad выбрасывает содержащуюся в них информацию.
Чтобы удалить всю матрицу или вектор, заключите их в выделяющую рамку и выберите Вырезать из меню Правка.
|
