Архив разработки (31 кб, Word)

Символьными называют такие вычисления, результаты которых представляются в аналитическом виде, то есть в виде формул. В частном случае результат может быть и числом. Вычисление в символьном виде отличаются большей общностью и позволяют судить о математических, физических и иных закономерностях решаемых задач. Команды, относящиеся к работе символьного процессора системы Mathcad, содержатся в меню "Simbolics"(символьные вычисления) (рис 1).

Рис 1.

Чтобы символьные операции выполнялись, процессору необходимо указать, над каким выражением это должно проводиться, то есть надо выделить выражение. Для ряда операций следует не только указать выражение, к которому относится операция, но и наметить переменную, относительно которой выполняется символьная операция. Самовольное выражение в таком случае не выделяется – ясно, что если выделена переменная какого-либо выражения, то символьная операция относится к этому выражению.

Возможны два вида вычислений – пунктирными и сплошными линиями. Чтобы выделить выражение пунктирной линией, достаточно установить указатель мыши на нужный объект, нажать клавишу "Ctrl" или "Shift" и щелкнуть левой кнопкой мыши. Можно поступить иначе – заключить один или несколько объектов в рамку выделения. После отпускания кнопки мыши объекты оказываются выделенными – обведенными пунктирной линией. Выделение пунктирной линией используется для перетаскивания объектов в окне документа. Иногда, выделенные таким образом объекты, удобно копировать в другие места, используя буфер. Клавиша "F3" в этом случае ведет к переносу в буфер обмена, а нажатие клавиши "F4" – к вставке выражения из буфера на место, указанное курсором.

Для выполнения символьных операций нужно выделить объект (часть выражения или целое выражение) сплошной синей линией. Для выделения некоторой переменной в объекте нужно установить указатель мыши после этой переменной и щелкнуть левой кнопкой. Переменная будет помечена синим уголком, расположенным следом за переменной. Перемещая указатель мыши над объектом при нажатой левой кнопке, можно выделить отдельные части выражения или выражение целиком. Для выделения частей выражений полезно также использовать клавиши перемещения курсора при нажатой клавише "Shift".

Дифференцирование.

Нахождение символьного значения производной – одна из самых распространенных задач в аналитических вычислениях. Команда Variable ® Differentiate (переменная ® дифференцировать) дифференцирует выражение по той переменной, которой указана курсором. Для вычисления производных высшего порядка (выше 1) нужно повторить вычисление необходимое число раз. На следующем примере показано несколько операций дифференцирования.

Интегрирование.

Другая, не менее важная операция при символьных вычислениях – вычисление интегралов (или нахождение первообразных для аналитически заданной функции). Для этого используется команда Variable ® Integrative (переменная ® интегрировать). Она возвращает символьное значение неопределенного интеграла по указанной маркером ввода переменной. Выражение, в состав которого входит переменная, является подынтегральной функцией. Далее показаны примеры символьного интегрирования по переменной x.