И.М.Журавель "Краткий курс теории обработки изображений"

В оглавление книги\ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Обзор методов цифровой обработки изображений: Ранговые методы

Существующие методы цифровой обработки изображений с позиций использования вычислительных средств можно разделить на две категории - структурированные и неструктурированные методы.

Структурированные методы – такие, которые построены на использовании крупных вычислительных (программных) блоков, оперирующих векторами отсчетов, а не отдельными отсчетами изображений. Cреда MATLAB позволяет реализовывать методы обработки изображений, оперирующие не только с векторами, но и с массивами отсчетов.

Неструктурированные методы – те, которые нельзя представить более крупными стандартными блоками, чем обычные для существующих цифровых вычислительных машин арифметико-логические операции над отдельными отсчетами сигналов. Неструктурированные методы, как правило, возникают на начальной стадии поиска решения содержательных задач обработки изображений и по мере нахождения решения перерастают в структурированные.

Структурирование методов обработки изображений – основа повышения их вычислительной эффективности, построения вычислительных машин обработки изображений и специального математического обеспечения таких машин.

Рассмотрим класс структурированных нелинейных алгоритмов, которые осуществляют преобразование вида

,

где – нелинейная функция, которая определяется некоторым подмножеством рангов и (или) порядковых статистик выборки, образованной отсчетами сигнала из некоторой окрестности данного элемента, в последовательности упорядоченных отсчетов сигнала. Поэтому класс алгоритмов называется ранговыми алгоритмами [1, 2, 3].

Обозначим через окрестность элемента изображения, (k,l) - заданное определенным образом множество, окружающее центральный элемент. М-окрестность - подмножество элементов -окрестности. Варианты M-окрестностей могут быть самыми разнообразными. Приведем некоторые примеры:

• KSN - окрестность из К элементов, ближайших на растре к данному элементу;
• KNV - окрестность из К ближайших соседей к данному элементу по значению сигнала:
  .

• EV – окрестность:
  .

Медиана элементов М-окрестности:

.

Приведенные статистики удобно искать по локальной гистограмме. Существующие рекурсивные алгоритмы позволяют быстро обрабатывать окрестности любых размеров.

Преимуществом ранговых алгоритмов является их отличие от методов линейной фильтрации, они лишены такого характерного недостатка как пространственная инерционность, которая заключается в том, что при использовании линейных фильтров влияние отдельных деталей изображения проявляется на результирующем изображении на расстоянии порядка размеров апертуры фильтра. Это заметно в частности в размывании границ деталей при сглаживании изображений, в искажении формы деталей при их выделении из фона и т.п.

На первый взгляд может показаться, что вследствие переупорядочивания данных в вариационный ряд ранговые алгоритмы не используют пространственных связей между элементами изображений, и это является принципиальным недостатком. Действительно, ранговые алгоритмы инвариантны к пространственным связям и даже к размерности сигнала. Однако, как ни удивительно, это свойство является не недостатком, а преимуществом ранговых алгоритмов, еще одной стороной их адаптивного характера.

Пространственные связи между элементами изображения, определяемые, например, принадлежностью их к одной детали, проявляют себя в вариационном ряду через параметры условной гистограммы распределения значений сигнала в окрестности данного элемента.

В последнее время появилось много публикаций, в которых рассматриваются алгоритмы, основанные на вычислении линейной комбинации порядковых статистик, взятых с заранее подобранными из тех или иных соображений весами. Ранговые алгоритмы могут использоваться во всех процедурах обработки изображений – стандартизации, сглаживания, усиления детальности, выделения объектов из фоновой части, выделения границ, определения статистических характеристик и т.д. [6].

Ранговые алгоритмы локально-адаптивны по своей сути, поскольку их параметры являются функциями локальной характеристики изображений - локальной гистограммы.

Термин "ранговые алгоритмы" в обработке изображений появился относительно недавно, когда множество алгоритмов, которые фактически относятся к классу ранговых, были уже достаточно известны. Еще в работе [4] было введено понятие адаптивных амплитудных преобразований. Для фильтрации импульсных помех и сглаживания изображений давно используется предложенный Тьюки [5] алгоритм медианной фильтрации. Известны также алгоритмы экстремальной фильтрации, которые используют значения минимума и максимума в окрестности. Все эти алгоритмы можно рассматривать как частные случаи широкого класса ранговых алгоритмов.

Методы ранговых преобразований позволяют осуществить нелинейное усиление высокочастотной составляющей изображения. Это приводит к повышению детальности изображений, однако сопровождается уменьшением контрастности тонкоструктурных объектов [1, 7]. Возможным вариантом устранения этого недостатка является использование взвешенных ранговых преобразований [2, 3].

Кроме применений для сглаживания, усиления детальности, выделения деталей изображений и границ деталей, ранговые алгоритмы можно употреблять для решения многих других задач обработки изображений, в частности, для диагностики статистических характеристик искажений видеосигнала, стандартизации изображений, определения статистических характеристик видеосигнала и измерения текстурных признаков.

Применимость ранговых алгоритмов для кодирования связана с возможностями адаптивного квантирования мод при пофрагментной (не скользящей) обработке.

В пакете IPT предложены некоторые функции ранговой обработки изображений. Функция D=ordfilt2(S, order, domain) позволяет пикселю изображения D, соответствующему центральному элементу маски, присвоить значение с номером order в отсортированном (по возрастанию) множестве. Функция D=ordfilt2(S, order, domain, А) работает аналогично функции D=ordfilt2(S, order, domain), за исключением того, что перед сортировкой к значениям пикселей, соответствующих ненулевым элементам маски фильтра domain, прибавляются значения из матрицы А. Частным случаем ранговой фильтрации является медианная фильтрация.

Анализ и сравнение приведенных выше теоретических основ ранговых методов и функций пакета обработки изображений в системе MATLAB приводит к выводу о необходимости создания программных средств, реализующих методы ранговой обработки изображений. Такие работы проводятся. Они позволяют не только исследовать существующие алгоритмы, но и, выявив их недостатки, создавать новые высокоэффективные методы ранговой обработки изображений. Приведем пример программы ранговой обработки изображений.

Программная реализация в среде MATLAB методов обработки изображений с использованием ранговых преобразований

• Метод улучшения изображений путем эквализации гистограммы с использованием EV-окрестности
• Медианная фильтрация
• KNV-окрестность
• Сглаживание изображений с использованием  EV-окрестности

Список литературы

1. Ким В., Ярославский Л.П. Ранговые алгоритмы обработки изображений / Ин-т проблем передачи информ. АН СССР. - Рук.деп. в ВИНИТИ 30.05.1985 г. N 3793-85. - М., 1985 .- 40 с.
2. Yaroslavsky L.P. Rank filters as an instrumentation tool for image enhancement. 1994. - 4p.
3. Дэвид Г. Порядковые статистики. - М.: Наука, 1979. - 336 с.
4. Беликова Т.П., Ярославский Л.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. – 1974, вып.14. – С. 88 – 98.
5. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. М. : Мир, 1981. – 160 с.
6. Image quality enhancement technique for X–ray testing / Vorobel R., Zhuravel I., Opyr N., Popov B. // 2^nd International Conference on Computer Methods and Inverse Problems in Nondestructive Testing and Diagnostics. Proceedings. Minsk, 20 – 23 October 1998. – P. 449 – 455.
7. Pitas I., Venetsanopoulos A. Nonlinear order statistic filters for image filtering and edge detection/ Signal Processing. 1986. - Vol.10. - N 4. - P. 395-414.

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу