|
Раздел "Femlab"
Femlab 2.3. Руководство пользователя (перевод с английского с редакторской правкой В.Е.Шмелева): 1.6. Краткий обзор PDE-моделей в системе FEMLAB
\ \
1.6.3. Классические PDE
Классические PDE являются частными случаями обобщённого PDE в коэффициентной форме. Для каждого из классических PDE в системе FEMLAB имеется свой прикладной режим. В GUI femlab эти прикладные режимы можно выбрать Навигатором моделей (группа режимов Classical PDEs). Классические PDE сведём в таблицу, представив их в компактной и полностью развёрнутой форме. Сначала расшифруем стандартные дифференциальные операторы в декартовой системе координат.
 ;
 ,
если коэффициент c = c(x1,x2,:xn) представляет собой скалярное поле;
 ,
где  ,  , :  - компоненты вектора  ,
 ,  , :  - независимые переменные (пространственные координаты).
Компактная и развёрнутая формы классических ДУ в частных производных
|
Название уравнения
|
Компактная форма
|
Развёрнутая форма (2D)
|
|
Уравнение Лапласа
|
|
|
|
Уравнение Пуассона
|
|
|
|
Уравнение Гельмгольца
|
|
|
|
Уравнение теплопроводности
|
|
|
|
Волновое уравнение
|
|
|
|
Уравнение Шрёдингера
|
|
|
|
Уравнение конвекции-диффузии
|
|
|
\ \
|
