Список функций CommunicationsToolbox: Помехоустойчивое кодирование и декодирование

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Синтаксис:

pol = cyclpoly(n,k);
pol = cyclpoly(n,k,opt);

Описание:

Для всех вариантов синтаксиса полином представляется в виде строки, содержащей коэффициенты полинома в порядке возрастания степеней.

• pol = cyclpoly(n,k)

Возвращает вектор-строку, представляющий один из нетривиальных порождающих полиномов для циклического кода с длиной кодового слова n и длиной блока исходного сообщения k.

• pol = cyclpoly(n,k,opt)

Производит поиск одного или нескольких нетривиальных порождающих полиномов для циклических кодов с длиной кодового слова n и длиной блока исходного сообщения k. Результат pol зависит от входного параметра opt, как показано в следующей таблице.

Вес полинома с двоичными коэффициентами — это число членов в нем (то есть число ненулевых коэффициентов). Если нет ни одного полинома, удовлетворяющего заданным при вызове функции условиям, то выводится сообщение об ошибке, а результат pol представляет собой пустую матрицу.

Примеры.

Первая из приведенных ниже команд дает представления для трех порождающих полиномов циклического кода (15, 4).

Вторая команда показывает, что порождающим полиномом с максимальным весом (числом ненулевых коэффициентов) является 1 + x + x² + x³+ x⁵+ x⁷+ x⁸+ x¹¹.

Третья команда демонстрирует, что для циклического кода (15, 4) не существует порождающих полиномов с весом (числом ненулевых коэффициентов), равным трем.

c1 = cyclpoly(15,4,'all')
c1 =
1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1

c2 = cyclpoly(15,4,'max')
c2 =
1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1

c3 = cyclpoly(15,4,3)
No generator polynomial satisfies the given constraints.
c3 = []

Алгоритм:

Порождающий полином циклического кода с длиной кодового слова n является делителем полинома xⁿ – 1. Степень порождающего полинома для кода с длиной блока исходного сообщения k составляет n – k. Функция производит перебор всех возможных полиномов нужной степени и выбирает делители xⁿ – 1, удовлетворяющие заданным условиям.

Сопутствующие функции: cyclgen, encode.

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу