Раздел "Обработка сигналов и изображений\Communications Toolbox"

Список функций CommunicationsToolbox: Вычисления в конечных полях (полях Галуа)

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Внимание! Приведенное ниже описание относится к версии 2.0 пакета Communications, (MATLAB 6.1). В версии 2.1 (MATLAB 6.5) фильтрация данных, представленных в виде объектов двоичных конечных полей (в том числе расширенных), производится с помощью функции filter, а данная функция применяется только к полям GF(p), где p — простое число, большее двух.

Синтаксис:

polystandard = gfrepcov(poly2)

Описание:

В двоичном конечном поле GF(2) существует два логичных способа представления полиномов.

1. Вектор [A_0 A_1 A_2 ... A_(m-1)] представляет полином
              A_0 + A_1 x + A_2 x² + … + A_(m–1) x^m–1,
   то есть элементы вектора представляют собой коэффициенты полинома, перечисленные в порядке возрастания степеней. Каждый элемент вектора, A_k, может быть равен нулю или единице.

2. Вектор [A_0 A_1 A_2 ... A_(m-1)] представляет полином
              x^A_0 + x^A_1 + x^A_2 + … + x^A_(m–1),
   то есть элементы вектора перечисляют показатели степени ненулевых слагаемых полинома. Элементы вектора, A_k, должны быть неотрицательными целыми числами. Все элементы вектора должны быть различными.

Формат 1 является стандартным для функций работы с конечными полями из пакета Communications, однако в некоторых случаях формат 2 оказывается более удобным.

polystandard = gfrepcov(poly2)

Преобразует формат 2 в формат 1. Степень полинома должна быть не меньше двух. Параметры poly2 и polystandard — векторы-строки. Элементы вектора poly2 должны быть различными целыми числами и хотя бы одно из них должно быть дольше единицы. Элементы результирующего вектора polystandard равны 0 или 1.

Замечание. Если вектор poly2 является двоичным (то есть его элементу равны 0 или 1), функция gfrepcov считает, что он уже представлен в формате 1, и возвращает вектор неизмененным.

Примеры:

Приведенная ниже команда преобразует формат представления полинома 1 + x² + x⁵.

polystandard = gfrepcov([0 2 5])
polystandard =
        1   0   1   0   0   1

Сопутствующие функции:

Сопутствующие функции: gfpretty

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу