Архив разработки (16 Кб, Mathcad-документ)

 Cодержание

1. Одномерная минимизация. Метод Фибоначчи
2. Многомерная оптимизация. Метод покоординатного спуска

Задана квадратичная функция многих переменных, имеющая следующий вид:

Одномерная минимизация. Метод Фибоначчи

Квадратичная функция одной переменной

Найдём минимум функции аналитически, с помощью первой производной.

- минимум.

Найдём точку минимума методом Фибоначчи. 

Заполняем массив чисел Фибоначчи.

Алгоритм оптимизации определяется следующими условиями: на каждом шаге точка очередного вычисления выбирается симметрично относительно середины отрезка локализации.

Отрезок локализации X=[a,b].

Вычисления проводятся в точках и (i=1,2,3...)

Если , то отрезком локализации минимума становится отрезок [x1,b].

Если , то отрезком локализации минимума становится отрезок [a,x2].

В случае отрезок локализации - [x1,x2].

Такие действия производятся до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность.

- минимум,

- значение функции в точке минимума.

В начало