Графические микрокалькуляторы TI-89 и TI-92 Plus фирмы Texas Instruments

Владимир Дьяконов
Смоленский государственный педагогический университет

Как известно, слово компьютер (computer) в буквальном переводе означает вычислитель. Однако, современный компьютер по своим возможностям все больше и больше отдаляется от роли только вычислительного инструмента и становится универсальным (и в тоже время довольно дорогим) средством получения, обработки и передачи самой разнообразной информации, включая звуковую и видеоинформацию.

Между тем, сотни миллионов людей во всем мире продолжают ежедневно выполнять вычисления той или иной сложности – от простого подсчета стоимости покупок в магазинах до сложнейших математических расчетов, коими заняты студенты, инженеры, преподаватели вузов и университетов и научные работники. Для таких расчетов давно были придуманы миниатюрные специализированные компьютеры – калькуляторы (от слова calculate – калькуляция) [1].

В России появление персональных компьютеров привело к некоторому падению интереса к серьезным калькуляторам. К сожалению, наши предприятия оказались неспособными выпускать микроминиатюрные микрокалькуляторы новых поколений. Да и производственное объединение “Кристалл” (основной производитель отечественных программируемых микрокалькуляторов) осталось на Украине. Выпуск специализированных микросхем для современных калькуляторов не менее сложное дело, чем производство микропроцессоров. В итоге выпуск микрокалькуляторов сошел на нет и наши пользователи вынуждены даже простые вычисления (кроме самых элементарных) выполнять на персональных компьютерах, увы, все еще доступных далеко не всем.

Между тем, за рубежом не принято “стрелять из пушки по воробьям” - простые вычисления там по-прежнему выполняют на микрокалькуляторах. И не только простые вычисления, но и довольно сложные. Ведущие фирмы (Texas Instruments, Hewlett Packard, Casio и др.), выпускающие современные микрокалькуляторы, имеют от этого миллиардные прибыли (в долларах) и постоянно совершенствуют этот вид товара, находящий массовый спрос.

Принципиально новым видом микрокалькуляторов стали графические программируемые микрокалькуляторы, практически стирающие разницу между ними и компьютерами в выполнении любых (в том числе достаточно сложных) вычислений. Выпущены десятки миллионов графических микрокалькуляторов и они начинают проникать на рынок России.

Примером наиболее совершенных из таких калькуляторов являются программируемые графические калькуляторы фирмы Texas Instruments – TI-89 и TI-92 Plus. Это калькуляторы нового поколения, рекомендуемые к применению в школах с расширенной математической подготовкой и в высших учебных заведениях. В них встроена несколько упрощенная система символьной математики Derive, позволяющая выполнять не только численные, но и аналитические вычисления, сочетая их с графической визуализацией вычислений.

Обе модели имеют абсолютно идентичные возможности и параметры и отличаются только внешним оформлением и размерами экономичного жидкокристаллического экрана. Калькулятор TI-89 выполнен в стиле классического калькулятора – рис. 1. Его удобно держать в ладони. Экран дисплея с разрешением 160 x 100 пикселей расположен у верхней короткой стороны корпуса. Расположение клавиш характерно для микрокалькуляторов – оно удобно для ввода чисел и арифметических операторов, но неудобно для ввода текстов. В частности, клавиши с буквами расположены в алфавитном порядке.

Рис. 1. Внешний вид калькулятора TI-89

Рис. 2. Внешний вид калькулятора TI-92

Калькулятор TI-92 Plus выполнен в стиле микрокомпьютера – рис.2. У него QWERTY клавиатура, дисплей повышенного разрешения (240 x 128 пикселей) и размера и даже вполне современный встроенный графический манипулятор с 8-ю направлениями. Наиболее важные клавиши продублированы, например, имеются три клавиши ввода Enter в наиболее удобных местах клавиатуры.

Обе модели способны в командном режиме выполнять практически все встречающиеся на практике простые и умеренно сложные вычисления. Это арифметические действия, операции с действительными и комплексными числами и строками, решение систем линейных, нелинейных и даже дифференциальных уравнений (рис. 3), операции с векторами и матрицами, аналитические и численные вычисления производных и интегралов, вычислением пределов, нулей, минимумов и максимумов функций, разложение функций и выражений в ряд Тейлора и многие другие виды вычислений.

Рис. 3. Примеры решения дифференциальных уравнений второго порядка в аналитическом виде (копия экрана)

Калькуляторы имеют редакторы формул, текстовых комментариев, векторов, матриц и таблиц. Они могут выполнять самые распространенные статистические расчеты, проводить регрессию и вычислять множество статистических параметров для массивов данных.

Калькуляторы позволяют строить графики различных функций в декартовой и в полярной системе координат, а также графики трехмерных поверхностей и фигур различного типа (рис. 4). Кажется невероятным, но они обеспечивают даже анимацию графиков и интерактивное управление углами обзора 3D-фигур. Возможно разбиение экрана на два окна с выводом в каждое окно любой информации. Управление калькуляторами происходит с помощью многочисленных выпадающих меню. Наиболее часто используемые меню вызываются нажатием функциональных клавиш от F1 до F10.

Рис. 4. Пример графической визуализации решения в виде контурного и трехмерного графиков (копия экрана)

Все это калькуляторы делают с удобствами, которые попросту отсутствуют у персональных компьютеров, даже с установленными на них мощными системами компьютерной математики. Например, для введенной функции можно мгновенно построить график и провести ее всесторонний анализ: вычислить значение функции в заданной точке, найти точное значение корня, вычислить расстояние между любыми двумя точками графика функции или длину дуги, уточнить значения и места расположения экстремумов и др. Можно, задав пределы, вычислить определенный интеграл от этой функции и наблюдать его геометрическую интерпретацию – заштрихованную площадь.

Стоят калькуляторы в несколько раз дешевле обычного компьютера (TI-92 Plus, к примеру, стоит около $ 200) и имеют перед ним и другие эксплуатационные преимущества: меньшие габариты и вес, удобства работы, полная бесшумность, отсутствие вредных излучений, ничтожная потребляемая мощность, длительное время работы (десятки и сотни часов) от одного комплекта батарей. Эти калькуляторы можно взять с собой для работы в самолете и на поезде, на даче или на пляже, не беспокоясь об их электропитании.

Калькуляторы имеют расширенное математическое программное обеспечением, зашитое во флэш-память ПЗУ. Емкость памяти калькуляторов до 890 Кбайт. Они программируются на мощной (свыше 400 инструкций) версии Бейсика с расширенным набором графических функций и команд и функций для аналитических вычислений и преобразований.

Помимо базового программного обеспечения калькуляторы могут оснащаться пакетами расширения. Например, TI-92 Plus уже поставляется с пакетом расширения по геометрии, позволяющим строить самые различные геометрические объекты и фигуры с интерактивным управлением построениями. Пакет рассчитан на иллюстрацию геометрических построений при изучении курса геометрии в школах и вузах.

Будучи сложными техническими аппаратами, описанные калькуляторы нуждаются в специальном сервисе. Он может предоставляться как специализированными ремонтными мастерскими, так и выполняться достаточно опытными пользователями.

Калькуляторы питаются от двух батарей - литиевой батареи для хранения данных и программ и обычных щелочных гальванических элементов для питания процессора, обычной памяти, дисплея и других узлов калькулятора. Смену литиевой батареи надо проводить раз в два года при заправленном отсеке щелочных батарей – это гарантирует сохранность данных при смене батареи. Следует учесть, что для смены щелочных элементов в калькуляторе TI-92 Plus надо открыть специальный замок и снять нижнюю крышку калькулятора.

Чрезвычайно редко, но калькулятор может зависнуть и не отключаться. Его можно вывести из этого состояния, кратковременно вынув литиевую батарею и вставив ее вновь. Однако при этом все введенные ранее пользователем программы и данные теряются, и калькулятор оказывается только с базовым набором программ (все введенные пользователем данные и программы теряются).

В новые калькуляторы заложена возможность полного обновления программного обеспечения – вплоть до замены операционной системы и расширенного математического обеспечения в ПЗУ. Это достигается благодаря применению в ПЗУ электрически перепрограммируемой флэш-памяти. Смена программного обеспечения может выполняться с помощью специального модуля, от другого калькулятора с новым программным обеспечением и через Интернет [2]. На Web-сайте (www.ti.com) фирмы Texas Instruments (рис. 5) размещена подробная информация о калькуляторах и новейшее программное обеспечение для них.

Рис. 5. Интернет страница фирмы Texas Instruments, посвященная калькуляторам TI-92 и возможностям их модификации

Калькуляторы имеют миниатюрный штепсельный разъем, обеспечивающий связь с другими калькуляторами или персональными компьютерами по протоколу, принятому для стандартного последовательного интерфейса RS-232. Возможно объединение микрокалькуляторов в локальную сеть.

Для осуществления указанных возможностей нужно приобрести интерфейсный кабель и CD-ROM с программным обеспечением TI GRAPH LINK. Это программное обеспечение (см. рис. 6) позволяет готовить программы на персональном компьютере, используя наборы операторов и функций калькулятора и шаблоны программ. Такие программы затем можно загружать в калькулятор и отлаживать. Возможность хранения библиотек программ калькуляторов на компьютере, имеющем дисковую память большого объема, трудно переоценить. Компьютер можно также использовать для распечатки данных, программ и копий экрана калькуляторов.

Рис. 6. Окно программы для связи калькуляторов с персональным компьютером

Сказанное позволяет сделать вывод, что новые калькуляторы не только являются альтернативой персональным компьютерам в выполнении массовых математических расчетов, но и их полезным дополнением – миниатюрной рабочей станцией для выполнения таких расчетов. Их совместное применение с компьютерами открывает новые возможности в комфортной работе их пользователей в сферах науки, образования и инженерной деятельности. Любопытно, что для калькуляторов созданы даже игровые программы.

Литература:

1. Дьяконов В. П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. М.: Наука. Физматлит.- 1989.