|
Задача о движении планет в поле тяжести небесных светил, являющаяся частным случаем задачи о движении в поле центральных сил, известна на протяжении нескольких тысячелетий истории человечества, и в настоящее время рассматривается как в школьных курсах физики, астрономии, так и в вузовских курсах классической механики и астрономии.
Большую часть наших знаний о движении планет объединили в себе законы Кеплера, полученные на основе анализа данных астрономических наблюдений, которые формулируются следующим образом:
1. Всякая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце.
2. Скорость планеты возрастает по мере удаления от Солнца таким образом, что прямая, соединяющая Солнце и планету в равные промежутки времени, заметает одинаковую площадь.
3. Для всех планет, вращающихся вокруг Солнца, отношение  одинаково (Т - период обращения планеты вокруг Солнца, R - большая полуось эллипса).
Отметим, что получить аналитическое решение задачи Кеплера удается только в случае рассмотрения движения двух тел, взаимодействующих по закону обратных квадратов. Это решение рассматривается во всех учебниках по классической механике, только малая часть из которых приведена в списке литературы [1-3]. Задача Кеплера для трех и более тел аналитического решения не имеет, т.е. ее решения могут быть найдены только численно, поэтому в данном документе основное внимание мы уделяем численному решению уравнений движения тела в центральном поле.
|
