|
Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3
Пример 1. Найдем плотность вероятностей случайной величины h = ex для x , имеющей стандартное нормальное распределение N(0, 1).
Распределение, полученное в результате, называется логнормальным.
Пример 2. Найдем плотности вероятностей случайных величин h = x 1 + x 2 и h = x 1 + x 1 = 2x 1, где x 1 и x 2 — независимые случайные величины со стандартными нормальными распределениями.
Распределения случайных величин h = x 1 + x 2 и h = x 1 + x 1 = 2x 1 различны. В первом случае получено нормальное распределение с параметрами a = 0,  , а во втором — нормальное распределение с параметрами a = 0, s = 2.
Вернуться на страницу <Курс теории вероятностей. Примеры>
Пример 3. Пусть (x , h ) — дискретный случайный вектор с распределением:
| |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 0 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
| 1 |
0.1 |
0.1 |
0.2 |
0.4 |
| 2 |
0.05 |
0.01 |
0.01 |
0.03 |
Найдем распределение случайной величины z = x h .
Очевидно, что случайная величина z = x h принимает значения 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8.
Вычислим соответствующие вероятности:
 и т.д.
В результате получим распределение случайной величины  :
| z |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
| p |
0.1 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.41 |
0.01 |
0.03 |
Вернуться на страницу <Курс теории вероятностей. Примеры>
|
